上海教育版高中数学一下.《对数函数的图像与性质》word教案篇

《上海教育版高中数学一下.《对数函数的图像与性质》word教案篇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海教育版高中数学一下4.6《对数函数的图像与性质》word教案3篇导读：就爱阅读网友为您分享以下“上海教育版高中数学一下4.6《对数函数的图像与性质》word教案3篇”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!4.6对数函数的图像与性质（1）对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展

2、与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础(一).16创设情境（师）：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．（提问）：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?（学生）：是指数函数，它是存在反函数的（师）：求反函数的步骤（由一个学生口答求反函数的过程）：由得所求反函数为．又．的值域为，（师）：那么我们今天就是研究指数函数的

3、反函数-----对数函数．（二）新课1.（板书）定义：函数的反函数16叫做对数函数．（师）：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?（教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流）（学生）对数函数的定义域为的，故有着相同的限制条件，对数函数的值域为．，且底数就是指数函数中（在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．）2．研究对数函数的图像与性质（提问）用什么方法来画函数图像?（学生1）利用互为反函数的两个函数图

4、像之间的关系，利用图像变换法画图．（学生2）用列表描点法也是可以的。请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图．（师）由于指数函数的图像按16和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况为例画图．具体操作时，要求学生做到：和，并分别以和(1)指数函数等)．(2)画出直线(3)和的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势对称点找到，变化趋势由靠近轴的图像在翻折时先将特殊点16对称为逐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在右侧的部分．左侧的先翻，然后再翻在学生在笔记本完成具

5、体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和图：的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如教师画完图后再利用电脑将和的图像画在同一坐标系内，如图然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3.性质(1)16定义域：(2)值域：由以上两条可说明图像位于(3)图像恒过(1,0)轴的右侧．(4)奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于(5)单调性：与有关．当时，在轴对称上是增函数．即图像是上升的时，在上是减函数，即图像是下当降的．之后可以追问学生有没

6、有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?16学生看着图可以答出应有两种情况：当时，有；当时，有．学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．（三）．简单应用1.研究相关函数的性质例1.求下列函数的定义域：(1)(2)(3

7、)先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．2.利用单调性比较大小例2.比较下列各组数的大小(1)与；16(2)与；(3)与；(4)与．让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．三．拓展练习练习：若，求的取值范围．四．小结及作业16本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数

8、与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在教学上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的