ian5.3一次函数(2)-课件

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1、5.3一次函数(2)正比例函数的解析式是什么？一次函数的解析式是什么？复习：y=kx（k为常数，且k≠0）y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当b=0时，一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx1.铜的质量M与体积V成正比例，已知当V=5cm3时，M=44.5g,求：2.已知y是x的一次函数，且当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-5；求这个一次函数的解析式。如何确定正比例函数和一次函数解析式?完成153页的做一做⑵体积为0.3dm3的铜棒的质量.⑴铜的质量M（g）关于体积V(cm3)的函数解析式，以及铜的密度

2、p;y=kxy=kx+b知道一对x,y值,可确定k.知道两对x,y值,可确定k,b.待确定待确定待确定解一元一次方程解二元一次方程组待定系数法（3）当y=7时，自变量x的值.（2）当x=-1/2时，函数y的值；已知y是x的一次函数，且当x=-4时，y=9；x=6时，y=-1，求：（1）这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；（4）当y﹤1时，自变量x的取值范围.大家来试一试：作业题2已知y-100与x是正比例关系，且当x=10时，y=600，求y关于x的函数解析式课内练习1想一想：已知y-1与2x+3是正比例关系,（1

3、）y是关于x的一次函数吗?请说明理由.（2）如果当x=1时，y=11,求y关于x的函数解析式.据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势。例3某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。①沙漠面积是怎么变化的？②沙漠面积变化跟什么有关系？③设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷.经过

4、x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y和x的关系？y=kx+b④也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要求出系数k和b.⑤根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?98年年底沙漠面积100.6万公顷；01年年底沙漠面积101.2万公顷例3某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6

5、万公顷扩展到101.2万公顷。(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?解:（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷，由题意得y=kx+b把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得100.6=3k+b101.2=6k+b①②解得k=0.2b=100∴y=0.2x+100（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105答：（略

6、）1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？（一次函数）所以可设所求的函数解析式为y=kx+b2.如何求未知的两个常数k和b？根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不计等待时间）练一练：课本153页课内练习3（1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表

7、示出租车超出起步价里程时的计费方法；（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少车费？如果乘车里程为8km呢？如果你付的车费在12～15元（包含12与15元）之间，请问你在该市乘坐出租车的里程为多少km？1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；2、列：依已知列出关于k、b的方程组；3、解：解方程组，求得k、b；4、写：把k、b的值代入y=kx+b，写出一次函数解析式。我们把这种方法称为:用待定系数法求函数的解析式.一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：归纳小

8、结：今天你收获了什么？