《一次函数6》课件2

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1、一次函数例：某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意，得30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；(2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？类型价格进价

2、（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070解：设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）(100﹣x)，=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．例题：某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅

3、游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交100元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用较少？解法一：设该单位的职工数为人，那么甲旅行社应付：80x元，乙旅行社应付：60x+100元，记，=60x+100，在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如下：由图象可知：当人数x=50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数x大于0而小于50时，选择甲旅行社费用较少；当人数x大于50时，选择乙旅行社费用较少.解法二：设甲、乙旅行社的费用之差为y，则=80x-（60x+100

4、）=20x-1000在平面直角坐标系内作出这个函数的图象如图：由图象可知：当人数x=50时，y=0，即y1=y2，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数x大于0而小于50时，y<0，即y10，即y1>y2，选择乙旅行社费用较少.1.学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是

5、男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由.练习：解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7[120x+100（2x﹣100）]+2200=224x﹣4800，y2=0.8[100（3x﹣100）]=240x﹣8000；分别写出学校购买A、

6、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．（2）由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得x＞200（2）该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由.花

7、卉造型甲乙A8040B50702.某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：综合上述信息，解答下列问题：(1)符合题意的搭配方案有哪几种？(2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元．试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？解得37≤x≤40.∵x为整数，∴x＝37，38，39，40，∴符合题意的搭配方案有4种：①A种造型37个，B种造型23个；②A种造型38个，B种造

8、型22个；③A种造型39个，B种造型21个；④A种造型40个，B种造型20个．(1)设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型(60－x)个，根据“4