货币时间价值教学课件ppt

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第二章货币时间知识目标能力目标内容讲解本章练习 知识目标理解资金时间价值的含义；掌握资金时间价值计算。 能力目标能利用资金时间价值的基本原理，进行简单的财务决策分析； 二、一次性收付款项的终值和现值第二章资金的时间价值内容讲解一、资金时间价值的含义●●●●●三、不等额系列的货币时间价值的计算四、等额系列的货币时间价值的计算五、货币时间价值计算的其他问题 引例如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，你愿意吗？如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年还给你20元钱，你愿意吗？如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年付给你2000元钱，你愿意吗？如果你现在借给我1万元钱，我承诺今后5年每年付给你2万元钱，你愿意吗？ 引例在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？什么时候还？——时间价值我的承诺可靠吗？——风险报酬 某售房广告：“一次性付清70万元；20年分期付款，首付20万，月供3000。”算一算账，20+0.3×12×20=92>70为什么一次性付款金额少于分期付款的总金额？ 一、资金时间价值的含义第一节资金的时间价值3.资金时间价值的表示资金时间价值通常用相对数表示。其实际内容是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。●●●●●资金时间价值的表示形式绝对数(利息)相对数(利息率) 一、资金时间价值的含义1.资金的时间价值的概念资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。●●●●●第一节资金的时间价值一定数量的资金的价值量周转使用一定数量的资金的价值量起始时间到期时间差额资金的时间价值 一、资金时间价值的含义2.资金时间价值产生的条件由于资金使用权与所有权分离，资金的使用者必须把资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬。资金占用的金额越大，使用的时间越长，所有者所要求的报酬就越高。第一节资金的时间价值资金时间价值产生的根本源泉：资金在周转过程中的价值增值●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值●●●●●一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值现值(即本金)终值(即本利和)现在某一时点将来某一时点资金时间价值计算指标指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值现值(即本金)终值(即本利和)现在某一时点将来某一时点资金时间价值计算指标指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值●●●●●终值与现值的计算方法复利单利 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值(一)单利的现值和终值概念：单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。符号：P——现值F——终值i——利率(贴现率、折现率)n——计算利息的期数I——利息●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值计算公式：1.单利的利息I＝P×i×n每年的利息额实际上就是资金的增值额。2.单利的终值F＝P×(1+i×n)资金的终值就是本金与每年的利息额之和。3.单利的现值P＝F÷(1+i×n)(一)单利的现值和终值●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-1】某人将一笔5000元的现金存入银行，银行一年期定期利率为5%。要求：计算第一年和第二年的终值、利息。解：I1＝P×i×n＝5000×5%×1＝250(元)I2＝P×i×n＝5000×5%×2＝500(元)F1＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×1)＝5250(元)F2＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×2)＝5500(元)(一)单利的现值和终值●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-2】某人希望5年后获得10000元本利和，银行利率为5%。要求：计算某人现在需存入银行多少元资金？解：P＝F÷(1+i×n)＝10000÷(1+5%×5)＝8000(元)上面求现值的计算，也可称贴现值的计算，贴现使用的利率称贴现率。(一)单利的现值和终值●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值(二)复利的现值和终值●●●●●指相临两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期一般为一年。复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所产生的利息在下一个计息期也要计入本金一起计息，即“利滚利”。 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值1.复利的终值(二)复利的现值和终值概念：复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。计算公式：F＝P×(1+i)n式中：(1+i)n称为“复利终值系数”或“1元复利终值系数”，用符号(F/P，i，n)表示，其数值可查阅1元复利终值表。●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-3】某人现在将5000元存入银行，银行利率为5%。要求：计算第一年和第二年的本利和。(二)复利的现值和终值1.复利的终值解：第一年的F＝P×(1+i)1＝5000×(F/P，5%，1)＝5000×1.05＝5250(元)第二年的F＝P×(1+i)2＝5000×(F/P，5%，2)＝5000×1.1025＝5512.5(元)●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值概念：复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。(二)复利的现值和终值2.复利的现值计算公式：P＝F/(1+i)n＝F×(1+i)－n式中：(1+i)-n称为“复利现值系数”或“1元复利现值系数”，用符号(P/F，i，n)表示，其数值可查阅1元复利现值表。●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-4】某人希望5年后获得10000元本利，银行利率为5%。要求：计算某人现在应存入银行多少元资金。(二)复利的现值和终值2.复利的现值解：P＝F×(1+i)－n＝F×(P/F，5%，5)＝10000×0.7835＝7835(元)●●●●● 不仅本金要计算利息，利息也要计算利息俗称“利滚利”。“钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱。”——本杰明·富兰克林 彼得·米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到1996年，即370年之后，价格非常惊人：如果以年利率5%计算，曼哈顿1996年已价值16.6亿美元，如果以年利率8%计算，它价值55.8亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。复利的威力 假设你家有100万的钱，估计近期没有用途，现在三种存款方式，分别存一年、二年、三年，他们的利率分别是3.05%、3.25%、3.75%，问有几种存款方式，哪一种存款收益最高，你选择哪种。 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值(二)复利的现值和终值3.名义利率和实际利率在实际业务中，复利的计算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天复利一次。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率称名义利率，用r表示，每年复利的次数用m表示，根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称实际利率，用i表示。实际利率和名义利率之间的关系：i＝(1+r/m)m－1式中可知：在计息期短于1年的情况下，名义利率小于实际利率，并且计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，实际利率就越高，利息额也越大。●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-5】某人现存入银行10000元，年利率5%，每季度复利一次。要求：计算2年后能取得多少元本利和。(二)复利的现值和终值3.名义利率和实际利率●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值(二)复利的现值和终值3.名义利率和实际利率解法一：先根据名义利率与实际利率的关系，将名义利率折算成实际利率。i＝(1+r÷m)m－1＝(1+5%÷4)4－1＝5.09%再按实际利率计算资金的时间价值。F＝P×(1+i)n＝10000×(1+5.09%)2＝11043.91(元)●●●●● 二、一次性收付款项的终值和现值第一节资金的时间价值解法二：将已知的年利率r折算成期利率r÷m，期数变为m×n。F＝P×(1+r÷m)m×n＝10000×(1+5%÷4)2×4＝10000×(1+0.0125)8＝11044.86(元)(二)复利的现值和终值3.名义利率和实际利率●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值●●●●●年金在一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项，这样的系列收付款项称为年金。 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值●●●●●(1)连续性要求在一定时期内，每间隔相等时间就要发生一次收付业务，中间不得中断，必须形成系列。(2)等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。年金的特点 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值●●●●●年金的种类普通年金预付年金递延年金永续年金 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值(一)普通年金●●●●●普通年金在是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。后付年金是每一间隔期，有期初和期末两个时点，由于普通年金是在期末这个时点上发生收付，又称后付年金。 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值1.普通年金的终值(一)普通年金普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款项用A表示，利率用I表示，期数用n表示，那么每期期末收入或支出的款项，折算到第n年的终0123n-1nAAAAA普通年金的终值A×(1+i)0A×(1+i)1A×(1+i)n-3A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值1.普通年金的终值(一)普通年金计算公式：式中：称为“年金终值系数”或“1元年金终值系数”，记为(F/A，i，n)，即：FA＝A×(F/A，i，n)，表示年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值是多少，可直接查1元年金终值表。●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-6】某人连续5年每年年末存入银行10000元，利率为5%。要求：计算第5年年末的本利和。1.普通年金的终值(一)普通年金解：FA＝A×(F/A，5%，5)＝10000×5.5256＝55256(元)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值2.年偿债基金(一)普通年金已知年金终值，反过来求每年支付的年金数额，这是年金终值的逆运算，可以把它称作年偿债基金的计算。●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值2.年偿债基金(一)普通年金计算公式：式中：称作“偿债基金系数”，记为(A/F，i，n)，即：A＝FA×(A/F，i，n)，可查偿债基金系数表，也可根据年金终值系数的倒数来得到，即：(A/F，i，n)＝1÷(F/A，i，n)。利用偿债基金系数可把年金终值折算为每年需要支付的年金数额。●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值【2-7】某人在5年后要偿还一笔50000元的债务，银行利率为5%。要求：计算为了归还这笔债务，此人每年年末应存入银行多少元。2.年偿债基金(一)普通年金解：A＝FA×(A/F，i，n)＝50000×(A/F，5%，5)＝50000×[1÷(F/A，5%，5)]＝50000×(1÷5.5256)＝9048.79(元)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。实际上就是指为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额。3.普通年金的现值(一)普通年金普通年金的现值0123···n-1nAAAAAA×(1+i)-1A×(1+i)-2A×(1+i)-3A×(1+i)-(n-1)A×(1+i)-n●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值3.普通年金的现值(一)普通年金计算公式：式中：称为“年金现值系数”或“1元年金现值系数”，记为(P/A，i，n)，即：PA＝A×(P/A，I，n)，表示年金1元，利率为i，经过n期的年金现值是多少，可查1元年金现值表。●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-8】某人希望每年年末取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。要求：计算第一年年初应一次存入多少元。3.普通年金的现值(一)普通年金解：PA＝A×(P/A，i，n)＝10000×(P/A，5%，5)＝10000×4.3295＝43295(元)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值在已知年金现值的条件下，求年金，这是年金现值的逆运算，可称作年回收额的计算。4.年回收额(一)普通年金计算公式：式中：称作“回收系数”，记作(A/P，i，n)，即：A＝PA×(A/P，i，n)。它是年金现值系数的倒数，可查表获得，也可利用年金现值系数的倒数来求得。●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值4.年回收额(一)普通年金【例2-9】某人购入一套商品房，需向银行按揭贷款100万元，准备20年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%。要求：计算每年应归还多少元贷款。解：A＝PA×(A/P，i，n)＝100×(A/P，5%，20)＝100×[1/(P/A，5%，20)]＝100×1/12.4622＝8.0243(万元)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值(二)预付年金●●●●●预付年金是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值(二)预付年金●●●●●区别在于收付款的时点不同，普通年金在每期的期末收付款项，预付年金在每期的期初收付款项。预付年金与普通年金的区别0123···n-1nAAA···AA0123···n-1nAAAA···A普通年金预付年金预付年金与普通年金的区别 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值1.预付年金的终值(二)预付年金计算公式：●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-10】将【例2-6】中收付款的时间改为每年年初，其余条件不变。要求：计算第五年年末的本利和。(二)预付年金解：FA＝A×(F/A，i，n)×(1+i)＝10000×[(F/A，5%，5)×(1+5%)＝10000×5.5256×1.05＝58019(元)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值凡是不在第一期开始收付的年金，称为递延年金。(三)递延年金012...m-1mm＋1m＋2...m＋n012...nAA...A递延期收付期递延年金：普通年金:递延年金和普通年金的区别012...m-1mm＋1m＋2...m＋nAAAAAAA...A●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值1.递延年金的终值(三)递延年金计算方法与普通年金相同，即：FA＝A×(F/A，i，n)【例2-12】某企业于年初投资一项目，估计从第五年开始至第十年，每年年末可得收益10万元，假定年利率为5%。要求：计算投资项目年收益的终值。解：FA＝A×(F/A，i，n)＝10×(F/A，5%，6)＝10×6.8019＝68.019(万元)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值2.递延年金的现值(三)递延年金递延年金的现值可用以下三种方法来计算。(1)把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初，即：PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)(2)先假设递延期也发生收支，则变成一个(m＋n)期的普通年金，求出(m＋n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值，即：PA＝A×[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值2.递延年金的现值(三)递延年金(3)先算出递延年金的终值，再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值，即：PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-13】某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。要求：计算该企业年初最多投资多少元才有利。2.递延年金的现值(三)递延年金解(1)：PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)＝10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)＝10×5.0757×0.8227＝41.76(万元)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-13】某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。要求：计算该企业年初最多投资多少元才有利。2.递延年金的现值(三)递延年金解(2)：PA＝A×[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]＝10×[(P/A，5%，10)－(P/A，5%，4)]＝10×(7.7217－3.5460)＝41.76(万元)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-13】某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。要求：计算该企业年初最多投资多少元才有利。2.递延年金的现值(三)递延年金解(3)：PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)＝10×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)＝10×6.8019×0.6139＝41.76(万元)●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值永续年金是指无限期的收入或支出相等金额的年金，也称永久年金。它也是普通年金的一种特殊形式，由于永续年金的期限趋于无限，没有终止时间，因而也没有终值，只有现值。永续年金的现值计算公式如下：当n+∞，(1+i)-n0，PA＝A/i(四)永续年金●●●●● 三、年金的终值和现值第一节资金的时间价值【例2-14】某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。要求：计算现应筹集多少资金。(四)永续年金解：PA＝A/i＝5/5%＝100(万元)●●●●●（五）增长年金现值计算增长年金：在一定时期内按固定增长率的系列收付款项。 如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却在瑞士田纳西镇的居民身上，纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱，最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了，他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。案例 田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产内部交换银行存入一笔6亿，存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（该银行第二年破产）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决，从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年，每年按8.54%的复利计息。1、请用学过知识说明1260亿美元是如何计算出来？2、如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？3、本案对你有何启示。 如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需要70周，增加到1000亿美元需要514.15周。 假如你今天40岁生日，你打算当你65岁生日的时候退休，目前你的投资和储蓄的组合如下：房产投资40万，股票10万，现金1万，房产投资预期的回报率为3%，股票投资除了原有的金额外，你还打算从今天开始每年继续投入8000元，预计股票市场长期投资的回报率为9%，现金资产除了现有的金额外，你打算未来的10年每年储蓄2000元，随后的1年每年储蓄1万元，预期的货币资金市场回报率为5%，在65岁时，你重新安排了整个投资组合，那时的回报率为7%。分析在65岁生日时你的资产总价会有多少？