2015年永定县丰田片区九年级上第三次月考数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年福建省龙岩市永定县丰田片区九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共40分）1．抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点是()A．（1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为()A．20°B．40°C．60°D．80°3．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程()A．500（1+2x）=720B．500（1+x）2=720C．500（1+x2）=720D．720（1+x）2=5004．如果关

2、于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是()A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0D．a＞且a≠05．如图，下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．6．下列事件是随机事件的为()A．度量三角形的内角和，结果是180°B．经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C．爸爸的年龄比爷爷大D．通常加热到100℃时，水沸腾7．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为()A．y=（x+1）2+4B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2D．y=（x﹣1）2+28．已知一个圆锥的侧面积是150π，母线为15，则这个圆锥的底面半径是

3、()A．5B．10C．15D．209．将抛物线y=x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为()A．y=x2﹣2B．y=x2+2C．y=（x+2）2D．y=（x﹣2）210．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是()A．AE＞BEB．=C．∠AEC=2∠DD．∠B=∠C．11．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()A．.B．.C．.D．.二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分

4、）12．已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线L的距离为3.5cm，那么直线L与⊙O的位置关系是__________．13．如果扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是__________cm2，弧长__________cm．14．一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的．从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是__________．15．如图所示，圆O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是__________．16．如图，在平面直角坐标系中

5、，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__________．17．若a、b（a＜b）是方程2x2﹣7x+3=0的两根，则点（a，b）关于x轴的对称点的坐标是__________．18．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值__________．三、解答题（本大题共8题，共89分）19．已知二次函数y=x2+2x﹣1．（1）写出它的顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；（3）求出图象与x轴的交点坐标．20．设点A的坐标为（x，y），其中横坐标x可取

6、﹣1、2，纵坐标y可取﹣1、1、2．（1）求出点A的坐标的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求点A与点B（1，﹣1）关于原点对称的概率．21．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于

7、每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？22．如图，已知二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标．23．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求A点经过的路径