【解析版】秦岭中学2014-2015年九年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年陕西省咸阳市兴平市秦岭中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一.选一选（每题3分，共30分）1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）　A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等　C．对角线互相平分D．对角线互相垂直　2．关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则（　　）　A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤0　3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠ABC=120°，则对角线BD等于（　　）　A．20B．15C．10D．5　4．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）　A．4，

2、13B．﹣4，19C．﹣4，13D．4，19　5．矩形的边长为10cm和15cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　）　A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cm　6．方程（x﹣2）2=（3﹣2x）2可化为（　　）　A．x﹣2=3﹣2xB．x﹣2=2x﹣3　C．x﹣2=3﹣2x或x﹣2=2x﹣3D．以上都不对　7．若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（　　）　A．4cm2B．2cm2C．cm2D．2cm2　8．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b

3、、c为常数）一个解的范围是（　　）x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09　A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26　9．若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（　　）　A．12B．6C．9D．16　10．已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（　　）　A．cmB．cmC．cmD．cm　　二．填一填（每题3分，共24分）11．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠

4、C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是　　　　　　．　12．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是　　　　　　．　13．直角三角形两条直角边分别是6、8，则斜边上的中线长　　　　　　．　14．关于x的方程（m﹣1）﹣x+3=0是一元二次方程，则m=　　　　　　．　15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=24，BD=10，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离　　　　　　．　16．已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　　　　　，x1

5、﹣x2=　　　　　　．　17．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是　　　　　　cm．　18．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：①∠E=22.5°；②∠AFC=112.5°；③∠ACE=135°；④AC=CE；⑤AD：CE=1：2．其中正确的有　　　　　　个．　　三、解答题（共5小题，满分46分）19．按规定的方法解下列方程：（1）（x+1）2﹣144=0（直接开平方法）；（2）x2=

6、8x+9（配方法）；（3）2y2+7y+3=0（公式法）；（4）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（因式分解法）．　20．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？　21．如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE=EC+CD．　22．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E

7、，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．　23．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．　　2014-2015学年陕西省咸阳市兴平市秦岭中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一.选一选（每题3分，共30分）1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）　A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等　C．对角线互相平分D．对角线互相垂直考点：矩形

8、的性质；菱形的性质；正方形的性质．分析：矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质．解答：解：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相