【解析版】胜利中学2014-2015年九年级上第一次月考数学试卷

《【解析版】胜利中学2014-2015年九年级上第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014-2015学年吉林省白城市镇赉县胜利中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）　A．x+1=3B．x2=0C．4x2﹣2x+1=4x2D．x2+y=0　2．下列各点在抛物线y=﹣x2+1上的是（　　）　A．（1，0）B．（0，0）C．（0，﹣1）D．（1，1）　3．一元二次方程（x+1）2=9可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+1=3，则另一个一元二次方程是（　　）　A．x﹣1=﹣3B．x﹣1=3C．x+1=3D．x+1=﹣3　4．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的

2、根的情况为（　　）　A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根　C．只有一个实数根D．没有实数根　5．抛物线y=﹣x2﹣1的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　6．三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，三角形的周长为（　　）　A．14B．12C．12或14D．以上都不对　　二、填空题（每小题3分，共24分）7．抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为　　　　　　．　8．某学生在解一元二次方程x（x﹣3）=x﹣3时，若他解得方程的解为x=1，则该同学丢掉的这个一元二次方程的解是　　　　　　．　9．将抛物线y=﹣3x2向上平

3、移一个单位后，得到的抛物线解析式是　　　　　　．　10．若关于x的方程x2+8x+c=0有实数根，则c的值可能是　　　　　　（填一个符合要求的数即可）．　11．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（2，y1），（3，y2）．试比较y1和y2的大小：y1　　　　　　y2（真“＞”，“＜”或“=”）．　12．若a是方程x2+x﹣2012=0的一个实数根，则a2+a+2的值为　　　　　　．　13．若抛物线y=ax2+c的形状与y=2x2的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣3），则该抛物线的函数表达式是　　　　　　．　

4、14．二次函数y=﹣3（x﹣1）2+2关于y轴翻折得到的二次函数的顶点坐标是　　　　　　．　　三、解答题（每小题5分，共20分）15．解方程：x2=x．　16．用配方法解方程：x2﹣2x﹣4=0．　17．用公式法解方程：2x2﹣6x﹣1=0．　18．已知抛物线y=﹣x2+2x+2，求该抛物线的对称轴及顶点坐标．　　四、解答题（每小题7分，共28分）19．若代数式2x2+7x﹣1的值比代数式4x+1的值大3，求x的值．　20．已知抛物线y=ax2经过点A，且点A的坐标为（﹣2，﹣8）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断点（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上．　

5、21．吉林省某县2011年玉米产量为100万吨，2013年玉米产量为121万吨．若每年玉米产量的年平均增长率相同，求该县玉米产量的年平均增长率．　22．已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为﹣2，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．　　五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，7×8网格的每个小正方形边长均为1，将抛物线y1=x2﹣1的图象向右平移2个单位得到抛物线y2．（1）请直接写出抛物线y2的函数解析式　　　　　　．（2）图中阴影部分的面积为　　　　　　；（3）

6、若将抛物线y2沿x轴翻折，求翻折后的抛物线解析式．　24．如图，某农场要利用一面墙（墙长为50米）建蔬菜实验田，用120米的围栏围成总面积为800平方米的三个大小、形状完全相同的矩形实验田，种植三种不同的蔬菜，求实验田的边长AB、BC各为多少米？　　六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接AD，BD．（1）直接写出点C、D的坐标；（2）求△ABD的面积；（3）点P是抛物线上的一动点，若△ABP的面积是△ABD面积的，求点P的坐标．　26

7、．如图，在Rt△ABC中，∠ACD=90°，AC=4cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点Q从点C出发，沿CB以2cm/s的速度向点B匀速运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（S）（0＜t＜4），△CPQ的面积为S（cm2）．（1）CP=　　　　　　cm，CQ=　　　　　　cm（用含t的代数式表示）；（2）当PQ=4cm时，求t的值；（3）求S与t的函数关系式；（4）当△CPQ的面积等于△ABC的面积的时，求t的值．　　2014-2015学年吉林省白城市镇赉县胜利中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试

8、题解析　一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2014秋•镇赉县校级月考）下列方程是一元二次