【解析版】2014-2015年道生中学九年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1　2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）　A．B．C．D．　3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）　A．x2+1=0B．x2﹣2x+1=0C．x2+x+2=0D．x2+2x﹣1=0　4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）　A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1　5．设a＞

2、0，b＞0，则下列运算错误的是（　　）　A．=•B．=+C．（）2=aD．=　6．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）　A．B．C．D．　7．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（　　）　A．1B．2C．1或2D．0　8．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x﹣1）=x﹣1的解为x=；③若分式的值为0，则x=3或x=﹣1．其中答案完全正确的题目有（　　）　A．0个B．1个C．2个D．3个　9．估计×+的运算结果应在（　　

3、）　A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间　10．解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解为（　　）　A．x1=1，x2=3B．x1=﹣2，x2=3C．x1=﹣3，x2=﹣1D．x1=﹣1，x2=﹣2　　二、填空题（共8

4、小题，每小题3分，满分24分）11．方程x（x﹣2）=x的根是　　　　　　．　12．计算：4﹣=　　　　　　．　13．当x＞时，得　　　　　　．　14．化简的结果是　　　　　　．　15．若最简二次根式与﹣2是同类二次根式，则x等于　　　　　　．　16．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头将成为推动山西经济发展的重要动力．2012年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2014年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么平均增长率应为　　　　　　．　17．+=　　　　　　．　18．如图（1），在

5、宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是　　　　　　．　　三、解答题（共7小题，满分66分）19．用恰当的方法解下列方程．（1）x2﹣4x+1=0；（2）（x+4）2﹣（x+5）2+（x﹣3）2=24+4x．　20．计算：+（﹣）+．　21．（10分）（2012•滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比

6、赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打　　　　　　场比赛，比赛总场数用代数式表示为　　　　　　．根据题意，可列出方程　　　　　　．整理，得　　　　　　．解这个方程，得　　　　　　．合乎实际意义的解为　　　　　　．答：应邀请　　　　　　支球队参赛．　22．（10分）（2014秋•万州区校级月考）已知x=+，y=﹣．求：（1）+；（2）2x2+6xy+2y2．　23．（10分）（2009•资阳）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3=0．（1）求证：不论k为何实数

7、，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．　24．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2﹣6x+3=0的两根．（1）填空：m+n=　　　　　　，m•n=　　　　　　；（2）计算的值．　25．（12分）（2014•兴庆区校级一模）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件

8、商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加　　　　　　件，每件商品盈利　　　　　　元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？　　2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30