【解析版】运河中学2014-2015年九年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省徐州市邳州市运河中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题：（本题共8个小题，每题3分，共24分）（把选择题答案填写在下面的表格中）1．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的是（　　）　A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=9　2．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　）　A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定　3．如图，点A、D、G、M在半⊙O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形．设BC=a，EF=b，NH

2、=c，则下列各式中正确的是（　　）　A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．a=b=c　4．关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（　　）　A．﹣1或5B．1C．5D．﹣1　5．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（　　）　A．有两个正根B．有两个负根　C．有一个正根一个负根D．没有实数根　6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）　A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×

3、2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=1035　7．设a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）　A．2012B．2013C．2014D．2015　8．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）　A．点PB．点QC．点RD．点M　　二、填空题：（本题共11个小题，每题3分，共33分）（把填空题答案填下面相应的横线上）9．方程是一元二次方程，则m=　　　　　　．　10．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为　　　　　　度．　11．已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为

4、弧CD的2倍，则弦AB与CD之间的关系为：AB　　　　　　2CD（填“＞”“﹦”或“＜”）　12．如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是　　　　　　．　13．若一元二次方程x2﹣（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=　　　　　　．　14．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是　　　　　　．　15．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　　　　　　．　16．如图是一条水铺设的直径为

5、2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水深为　　　　　　米．　17．根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A（3，0）、B（0，﹣4）、C（2，﹣3）　　　　　　确定一个圆（填“能”或“不能”）．　18．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为　　　　　　cm．　19．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E从A点出发沿着A→B方向运动，连接EF、CE，则EF+CE最小值是　　　　　　．　　三、解答题：（本题共8个小题，共计63分）2

6、0．选用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣6x=7（2）2x2﹣6x﹣1=0（3）3x（x+2）=5（x+2）　21．如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．　22．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0（1）判断方程根的情况；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．　23．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度

7、，第四天该单位能收到多少捐款？　24．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，求EC的长．　25．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E．求AB、AD的长．　26．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅