冲刺2009第一轮复习（4）整式

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1、第四讲整式考点综述：整式在中考中的考查内容较多，包括整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，两个乘法公式的应用则是考查的难点。考题大多以选择、填空及计算的形式出现，学生在理解整式概念和运算的基础上，要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力。典型例题：例1：计算：（1）（2007重庆）计算的结果是（）A．B．C．D．（2）（2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．（3）（2008资阳）下列运算正确的是（）A．(ab)5＝ab5B．a8÷a2＝a6C．(a2)3＝a5D．(a－b)2＝a2－b2（4）(2008东营)下列计算结果正确的是（）A．B．=C．D．解

2、：（1）B（2）D（3）B（4）C例2：（2007宁波）化简a(a-2b)-(a-b)2解：原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2．例3：（2008双柏）先化简，再求值：，其中解：原式将代入上式得原式6例4：（2007滨州）若，则．解：3例5：（2007北京）已知，求代数式的值．解：原式＝，由可得原式＝－3例6：（2006浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：，，，　　因此4，12，20都是“神秘数”　（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？　（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非

3、负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？　（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？解：（1）28=4×7=；2012=4×503=所以是神秘数；（2）因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数．（3）由（2）知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1则，即两个连续奇数的平方差不是神秘数．实战演练：1.（2007广州）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2.（2007成都）下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．3.（2007南昌）下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．4.（2008襄樊）下列运算正确的是（）A.x3

4、·x4=x12B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3C.2a-3a=-aD.(x-2)2=x2-45.（2008湖州）计算（－x）2·x3所得的结果是（　　　）A．x5B．－x5　　C．x6　　　　　　D．-x666.（2008南京）计算(ab2)3的结果是（）A.ab5B.ab6C.a2b3D.a3b67.(2008广东)下列式子中是完全平方式的是（）A．B．C．D．8.(2008湘潭市)下列式子，正确的是（）A.B.C.D.9.（2008山东临沂）下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．10.（2007滨州）．11.（2007河北）若，则的值为．12.（2007武汉）一个长方形的面积是(x

5、2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米.13.（2007怀化）先化简，再求值．，其中，14.（2008南平）先化简，再求值：，其中，．15.（2006广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案(1)填写表格：输入n3—2—3…输出答案11…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．6应用探究：1.（2008大连）若，则xy的值为()A．B．C．D．2.（2008乌鲁木齐）若且，，则的值为（）A．B．1C．D．3.（2007云南）已知x+y=–5，xy=6，则的值是（）A．B．C．D．4.（2007梅州）将4个数排成2行

6、、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，．5.（2008聊城）计算：．6.（2008连云港）当时，代数式的值为．第7题图7.（2008盐城）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．8.（2007资阳）设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的

7、前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由).6第四讲整式参考答案实战演练：题号123456789答案CDBCADDBD10.11.200712.x－313.解：当，时，原式14.解：原式当，时，原式15.解：代数式为：化简结果为：1应用探究：1.D2.C3.B4.5．66.7.38.(1)∵an=(2n+1)2-(2n-1)2=，又n为非零的自然数，∴an是8的倍