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《湘教版初中数学导学案八年级上册·第2章 三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第2章 三角形2.1 三角形(1)1.知道三角形的定义、表示,能找到三角形的顶点、边和内角.2.知道等腰三角形的特征,能找到等腰三角形的腰、底边、顶角和底角,知道等边三角形是特殊的等腰三角形.3.知道三角形的三边关系,能判断任意给出的三条线段能否组成三角形;或已知三角形两边,能求第三边的取值范围.一、新知探究阅读教材第42、43页的内容,自主探究,回答下列问题:1.如图是一个三角形,该如何表示?它的顶点、内角和边分别是什么?2.如果上图中AC=BC,那么这个三角形是什么三角形?请指出它的腰、底边、顶角、底角.3.下图如果是一个等边三角形,它要满足什么条
2、件?它和等腰三角形有什么区别和联系?4.根据教材的“动脑筋”和“做一做”,三条线段要满足什么条件,首尾相接才能构成一个三角形?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.(1)如图,图中有几个三角形?请把它们分别表示出来.(2)在上图△ACD中,写出∠D的对边,边AD的对角.2.有下列长度的三根小木棒,能构成三角形的是( )A.3cm,5cm,10cmB.5cm,4cm,8cmC.1cm,2cm,3cmD.2cm,2cm,4cm3.如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长x的取值范围是( )A.x>4
3、cm B.x>2cmC.x≥4cmD.x≥2cm4.若三角形的两边长分别为23和10,第三边与其中一边长相等,那么第三边长为 . 三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.下列各选项中给出的三条线段,不能组成三角形的是( )A.a+1,a+2,a+3(a>0)B.三边之比为4∶6∶10C.12cm,8cm,10cmD.2m,3m,5m-1(m>1)2.如图所示,已知点P是△ABC内的任意一点,试说明:PA+PB+PC>12(AB+BC+AC).1.有下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?(1)4cm,5c
4、m,10cm;(2)5cm,6cm,11cm;2.已知三角形有两条边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是多少?本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑? 拼一拼用九根相同的火柴在桌面上摆一个三角形,要求必须全部用完,并且不许将火柴折断.能摆出三角形的个数有几个?你能用今天所学的数学知识解析吗?1.如果a,b,c代表三条线段,则下列选项中不能组成三角形的是( )A.a=b=n,c=2n(n>0)B.a=6,b=3,c=8C.a∶b∶c=2∶3∶4D.a=m+1,b=m+2,c=m+3(m>0)2.各边均为整数的
5、不等边三角形的周长等于13,这样的三角形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(1)若等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为 . (2)若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为 . 4.李洋要制作一个三角形铁丝架,现有两根铁丝,长度分别为2cm和6cm,(1)李洋如何确定第三根铁丝的长度范围?(2)如果第三根铁丝的长度要求是整数,李洋有几种选择?2.1 三角形(2)1.能找到一个三角形的高,知道三角形的角平分线和中线的含义,了解三角形的重心.2.知道角平分线和三角形的角平分线的区别和联系.3.能应用三角形
6、的高、角平分线和中线解决相关的问题.一、新知探究阅读教材第44、45页的内容,自主探究,回答下列问题:1.如图,在△ABC中,CD⊥AB,那么CD叫作什么?你能利用直角三角板,分别作出AC,BC边上的高吗?2.三角形的角平分线、中线和高是直线、射线还是线段?3.三角形的角平分线与角的角平分线有什么区别?4.三角形的角平分线、中线和高各有几条,分别相交于几点?5.由教材例2知,三角形的中线将三角形分成了两个三角形,它们的面积有什么关系?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.一定在三角形内部的线段是( )A.
7、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高D.任意三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2.如右图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=6cm,CD是中线,CE平分∠ACB,则DB= ,∠ACE= . 3.△ABC的周长为18,BE,CF分别为AC,AB边上的中线,BE与CF相交于点O,AO的延长线交BC于点D,且AF=4,AE=2,求BD的长.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.在△ABC中,AF,BE,CD分别是三边
8、中线,你认为面积相等的三角形有( )A.4对 B.6对C.8对D.多于8对2.如
