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《湘教版初中数学导学案八年级上册·第3章 实数.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第3章 实 数3.1 平方根(1)1.理解平方根、算术平方根的概念,知道开平方与平方互为逆运算.2.会求非负数的平方根、算术平方根.一、新知探究阅读教材第105~107页的内容,自主探究,回答下列问题:1.填写平方根与算术平方根的对照表:名称平方根算术平方根定义若r2=a,则 是 的一个平方根 正数a的 平方根,叫作a的算术平方根 表示方法 (a为被开方数) (a为被开方数) a>0有 个,它们互为 有 个,是 a=0结果为
2、结果为 a<0 (存在/不存在) (存在/不存在) 2.试着写出开平方的定义,开平方与平方有什么关系?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.下列各数有平方根的是 . ①81;②916;③1.69;④214;⑤0;⑥-16.2.下列说法中正确的是( )A.-1的平方根是-1B.4的平方根是±2C.2是4的一个平方根D.0.9的平方根是±0.33.(1)求下列各数的平方根:25,3625,0.01.学法指导:仿照教材
3、第107页例1、例2完成,注意书写格式.(2)求下列各数的算术平方根:121,4981,1.96,1916.学法指导:当被开方数是带分数时,可先把带分数化成假分数.4.计算:2.89= ,-2549= , ±916= . 5.36的平方根是 ,算术平方根是 . 14的平方根是 ,算术平方根是 . (-4)2的平方根是 ,算术平方根是 . 16的平方根是 ,算术平方根是 . -81的平方根是 ,算术平方根是 . 三、综合提升先尝试独立解决,再
4、与小组成员合作交流,解决下列问题:1.若x2=16,求5-x的值.2.一个正数的平方根为x+3与2x-6,求这个正数.3.填空:(1)42= ,(-4)2= ,(-3)2= , 你能总结出:a2= . (2)(4)2= ,(3)2= , (7)2= , 你能总结出:(a)2= (a≥0). 1.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.(-4)2的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是02.7的平方根是 ,算术平方根是 .
5、 3.±49= ,16936= , 214= . 本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑? 看谁记得最牢12=1, 112=121, 13=1,22=4,122=144,23=8,32=9,132=169,33=27,42=16,142=196,43=64,52=25,152=225,53=125,62=36,162=256,63=216,72=49,172=289,73=343,82=64,182=324,83=512,92=81,192=3
6、61,93=729,102=100,202=400,103=1000.1.下列说法正确的是( )A.如果一个数有平方根,那么这个数的平方根一定有两个B.任何一个非负数的平方根都是非负数C.-a2一定没有平方根D.a2+1一定有平方根2.625的算术平方根是 ,平方根是 . 11的算术平方根是 ,平方根是 . 81的算术平方根是 ,平方根是 . 3.计算:±225= ,-121144= , 0.81= ,42125= , (9)2= ,(-4)
7、2= . 4.求下列各式中的x.(1)x2=49; (2)x2-144=0.5.已知2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4,求x+2y的平方根.3.1 平方根(2)1.理解无理数的概念以及常见的几种表现形式,能区分有理数和无理数.2.会用计算器求平方根,记住常见平方根的估值.一、新知探究阅读教材第108~110页的内容,自主探究,回答下列问题:1.什么数叫作无理数?2.无理数有哪些表现形式?试举例说明.3.试着写出用计算器求平方根的按键步骤.二、基础演练根据以上的探究,自
8、主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.下列各数是无理数的是 . -13,3,-π3,-3.14,0.010010001…,0.2·3·,0,92.判断下列语句是否正确,并说明原因.(1)3.78788788878888是无理数;(2)无理数可以分为正无理数、负无理数;(3)无限小数不能化成分数;(4)无理数是无限小数;(5)无限小数是无理数;(6)带有根号的数都是无理数.3.面积为3的正方形的边长 有理数; 面积为4的正方形的边长 有理数. (填“是”或
