4.1加权平均数(一)

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1、第四章：数据分析§4.1加权平均数（一）复习回顾（1）我们过去已经学过平均数。你能举例说明如何计算一组数据的平均数吗？(2)如果已知一组数据为x1,x2,…,xn,这组数据的平均数应该怎样计算？数据2、3、4、1、2的平均数________,这个平均数叫做_________.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数，　　简称平均数，记做x(读作x拔)概念一：算术平均数为满足顾客的需要，某商场将15千克奶糖、3千克稣心糖和2千克话梅糖混合成什锦糖出售

2、。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？解：什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。交流与发现某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照你能计算出平均每个工人日加工零件的个吗？日加工零件数/个20222425工人数/人48208解：23.4（个）∴4+8+20+8=40∵所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。在这个问题中，数据20、22、24、25出现的次数是不同的，因此全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大

3、小的影响，还要受到它们占这组数据总个数40的比值的影响。这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重要程度。我们把比值分别称作数据20,22,24,25的权牛刀小试一般地,如果在k个数据x1，x2,…,xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1,w2,…,wk,记w1+w2+…+wk=n,那么比值分别叫做这k个数据的权，把概念二：加权平均数叫做这k个数据的加权平均数在这个公式中，n是一组数据中所有数据的个数，k是其中所有不重复数据的个数，x1,x2,…,xk是这组数据中所有不重复的数据，w1,w2,…,wk分别是它们在这组数据中重复出现的次数。这

4、里，w1,w2,…wk的和等于n.23.4（个）4+8+20+8=40日加工零件数/个20222425工人数/人48208观察与思考对比算术平均数和加权平均数的计算公式你能说出二者有什么联系吗？（x1+x2+…+xn）在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数练一练:在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按30﹪，40﹪，和30﹪计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。解：90（分）所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分1、一

5、组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A67B69C71D722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）A4.2元B4.3元C8.7元D8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A60B62C70D无法确定CAC练一练:4、某班一次语文测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，该班的平均分为______5、某果农种了44棵苹果树，现进入第

6、三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（千克）：36，34，35，38，39。（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？小结：1、算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数，加权平均数。3、能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活。例1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示解：12岁男生的平均身高是（140×2+141×10+142×16+143×56+144×

7、70+145×56+146×20+147×8+148×2）÷240=144（厘米）答:全县12岁男生的平均身高是144（厘米）身高140141142143144145146147148人数210165670562082计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高作业：1、练习T1，22、编一道求加权平均数的题目。