函数的单调性与最值

函数的单调性与最值

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1、函数的基本性质一、填空题1、若函数在上递减,则实数的范围是2、若函数是上的偶函数,且在上递增,则从小到大排列的顺序为3、已知为偶函数,则在上的增减性是4、若与在区间上都是减函数,则的取值范围是5、函数的单调递增区间是6、若函数在上递增,且,则在上递,在上递.7、函数的最小值是8、函数的最小值是9、函数的值域是10、函数的最大值是11、函数的值域为12、函数有最小值13、函数有最大值14、设,则的最大值是二、选择题1、函数是()(A)偶函数,且在上递增(B)偶函数,且在上递减(C)奇函数,且在上递增(D)奇函数,且在上递减2

2、、已知定义域为的偶函数在上是增函数,且,则不等式的解集是()(A)(B)(C)(D)3、函数的值域为()(A)(B)(C)(D)4、二次函数不是偶函数,若有最大值,则()(A)(B)(C)(D)与的大小关系不能确定三、解答题1、函数在上递增,求实数的取值范围.2、用定义证明在上为增函数.3、已知是定义在上的偶函数,且当时,为减函数,若有,求实数的取值范围.4、函数在上有最小值,求的值.5、设在上的最小值为,求.四、综合题1、已知,.(1)求的定义域;(2)求证:对于定义域中的任意,都有;(3)求的最小值和的最大值;(4)若

3、,是否存在正整数,使得对于任意的正数,对应的都可以成为某个三角形三边的长?若存在符合条件的,则求出的值;若不存在,请说明理由.

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