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时间:2018-12-13
《七年级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式1.5.1平方差公式同步检测(新版)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5.1平方差公式同步检测一、选择题:1.下列运算中,正确的是()A.(a+3)(a-3)=a2-3B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2D.(x+2)(x-3)=x2-62.在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x)B.(a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b)D.(x2-y)(x+y2)3.若M(3x-y2)=y4-9x2,则代数式M应是()A.-(3x+y2)B.y2-3xC.3x+y2D.3x-y2二、填空题:4.()(1-2x)=1—4x2.5.(-
2、3x+6y2)(-6y2-3x)=.6.(x-y+z)()=z2-(x-y)2.7.(4xm-5y2)(4xm+5y2)=.8.(x+y-z)(x-y-z)=()2-()2.9.(m+n+p+q)(m-n-p-q)=()2-()2.三、计算与解答:10.计算.(1)(0.25x-)(0.25x+0.25);(2)(x-2y)(-2y-x)-(3x+4y)(-3x+4y);(3)(2a+b-c-3d)(2a-b-c+3d);(4)(x-2)(16+x4)(2+x)(4+x2).11.某农村中学进行校园改造建设,他们的操场原来是正方形,改建后变为长方形
3、,长方形的长比原来的边长多5米,宽比原来的边长少5米,那么操场的面积是比原来大了,还是比原来小了呢?相差多少平方米?12.化简.(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)·…·(x16+y16);(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1).13.先化简,再求值.(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1.14.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.(1)28和201
4、2这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?参考答案1.C2.B3.A4.1+2x5.9x2-36y26.z-x+y7.16x2m-25y48.x-zy9.mn+p+q10.(1)x2-.(2)8x2-l2y2.(3)(2a-c)2-(b-3d)2.(4)x8-256.11.解:设操场原来的边长为x米,则原面积为x2平方米,改建后的面积为(x+5)(x-5)平方米,根据题意,得(x+5)(x-5)-x
5、2=(x2-52)-x2=-25.答:改建后的操场比原来的面积小了25平方米.12.解:(1)原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)·…·(x16+y16)=(x4-y4)(x4+y4)·…·(x16-y16)=…=x32-y32.(2)原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)=(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)=(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)=(216-1)(216+1)÷(22-1)=(2
6、32-1)÷(22-1)=(232-1).13.解:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)·(a-b)=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2=-2ab.当a=,b=-l时,原式=1.14.解:(1)找规律:4=4×1=22-02,12=4×3=42-22,20=4×5=62-42,28=4×7=82-62,…,2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘数.(2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1),因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.(3)由(2)知,神秘数可以表示成4(2k+1),因为
7、2k+1是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一定不是8的倍数.另一方面,设两个连续奇数为2n+1和2n-1,则(2n+1)2-(2n-1)2=8n,即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此,两个连续奇数的平方差不是神秘数.
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