1、【易错题解析】湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（ ）A. 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B. 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C. 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D. 过四点A、B、C、D的圆不存在【答案】B【考点】确定圆的条件【解析】【解答】解：A、过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点（A点外），故本选项错误，B、过两点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线是，故正确，C、错误，A、
2、B、C三点共线时，不符合题意．D、过四点A、B、C、D的圆可以存在，故本选项错误，故选：B．【分析】利用圆的知识判定即可．2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ）A. AC＞AB B. AC=AB C. AC＜AB D. AC=12BC【答案】B【考点】切线的性质【解析】【解答】
3、解：如图，∵AC是⊙O的切线，A为切点，∴∠A=90°，∵∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，即AB=AC，故选B．【分析】由AC是⊙O的切线，A为切点可以得到∠A=90°，而∠ABC=45°，由此得到△ABC是等腰直角三角形，即可求出结论．3.已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相切 C. 相离
4、 D. 无法确定【答案】A【考点】直线与圆的位置关系【解析】【分析】设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d：当dR时，直线与圆相离。∵3<4第20页共20页∴直线l与⊙O的位置关系是相交.故选A.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直线与圆的位置关系，即可完成。4.如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（ ）A. 40°
5、 B. 60° C. 80° D. 120°【答案】B【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：∵D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40° ，∴∠EOD=∠COD=∠BOC=40° ，∴∠AOE=60°． 故答案为：B【分析】根据在同圆或等圆中，如果圆心角、弦、弧三组量中，有其中一组量相等，那么其
6、余各组量也分别相等可得∠EOD=∠COD=∠BOC，则∠AOE=180-3∠BOC即可求解。5.如图，在⊙O中AC=BD，∠AOB=40°，则∠COD的度数（ ）A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°【答案】B【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：∵AC=
7、BD，∴AB=CD，∴∠AOB=∠COD，∵∠AOB=40°，∴∠COD=40°，故答案为：B．【分析】首先得到AB弧与CD弧相等，利用等弧所对的圆周角相等得到∠AOB=∠COD，即可选择正确选项．6.（2016•南京）已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ）A. 1 B. 3 C. 2
8、 D. 23【答案】B【考点】切线的性质，正多边形和圆第20页共20页【解析】【解答】解：如图，连接OA、OB，OG；∵六边形ABCDEF是边长为2的正六边形，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=2，∴OG=OA•sin60°=2×32=3，∴边长为2的正六边形的内切圆的半径为3．故选B．【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．本题考查学生对正多边形的概念
