1、【易错题解析】华师大版九年级数学下册第27章圆单元测试卷一、单选题（共10题；共32分）1.已知⊙O的半径是10cm，AB是120°，那么弦AB的弦心距是（ ）A. 5cm B. 53cm C. 103cm D. 523cm【答案】A【考点】垂径定理，圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】∵OC⊥AB，∴AC=CB.在Rt△OAC和Rt△OBC中，AC=BC，OA=OB△OAC≌△OBC.∴∠AOC=
2、∠BOC=60∘.∴∠OAC=30∘.∴OC=12OA=5.所以弦AB的弦心距是5cm.故答案为：A.【分析】由垂径定理可得AC=BC，用斜边直角边定理可证△OAC≌△OBC.根据圆心角、弦、弧之间的关系定理可得∠AOB=120°，所以可得∠AOC=∠BOC=60°，由直角三角形的性质可得OC=12OA即可求解。2.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（ ）A. 100° B. 130° C. 15
3、0° D. 160°【答案】B【考点】圆周角定理第17页共17页【解析】【解答】解：在优弧AB上取点D，连接AD，BD，∵∠AOB=100°，∴∠D=12∠AOB=50°，∴∠ACB=180°﹣∠D=130°．故选B．【分析】首先在优弧AB上取点D，连接AD，BD，然后由圆周角定理，求得∠D的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得∠ACB的度数．3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）A．6 B．5
4、C．4 D．3【答案】D．【考点】垂径定理【解析】【解答】连接OC，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，AB=10，CD=8，∴OC=5，CE=4，∴OE=OC2－CE2=52－42=3．故答案为：D．【分析】连接OC，根据垂径定理得出OC=5，CE=4，再根据勾股定理即可算出OE的长。第17页共17页4.如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）A. 15° B. 30°
5、 C. 45° D. 60°【答案】B【考点】等腰梯形的性质，圆周角定理【解析】【解答】解：设等腰梯形的较小的底角为x，则3x=180°，∴x=60°，依题意，延长BF、CG必交于点O（△ABO，△CDO为等边三角形)，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，∴∠BEC=12∠BOC=30°．故选B．【分析】根据等腰梯形的性质可求得较小的底角的度数，再根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍从而求得∠BEC的度数．此题考查了学生对等腰梯形的性质，圆周角定理
6、等知识点的理解及运用．5.已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）A. 48cm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2 D. 120πcm2【答案】C【考点】勾股定理的应用，圆锥的计算【解析】【分析】由勾股定理得：圆锥的母线长=62+82=10，∵圆锥的底面周长为2πr=2π×6=12π，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为12π.∴圆锥的侧面积为：12×12π×10=60π（cm2）．故
7、选C．第17页共17页6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则AB的长度为（ ）A. π B. 2π C. 5π D. 10π【答案】B【考点】正多边形和圆，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠AOB=360°÷5=72
