七年级数学上册 2.7 有理数的乘法学案2（新版）北师大版(3)

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1、2.7有理数的乘法【学习目标】课标要求：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。3、在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。目标达成：学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。学习流程：【课前展示】（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个

2、运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○+◇）和□×○+□×◇），又有什么发现？（4）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用【创境激趣】（1）有理数加法法则和乘法法则各是什么？（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？（3）在小学学过哪些运算律？【自学导航】1、（１）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。下列等式成立吗?为什么?(1)(-765)×

3、4=4×(-765);(2)[7×(-8)]3=7×[(-8)×3];(3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).（２）思考：如何用字母来表示乘法运算律。有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac【合作探究】（１）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。下列等式成立吗?为什么?(1)(-765)×4=4×(-765);(2)[7×(-8)]3=7×[(-8)×3];(3)(-5

4、)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5)×(-1/3).（２）思考：如何用字母来表示乘法运算律。有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac【展示提升】典例分析知识迁移例2计算(-24)×(-++)例３，计算：⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）　　　　　　　　　　　　⑵　（－7）×（－4÷3）×5÷14用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。讨论：积的符号与因数中负因数的个数的关系。【强化训练】１、计算：　　⑴　０×（－5÷6）　；　　　　⑵３×（－

5、1÷3）；⑶（－３）×０.３　；　　　⑷（－1÷6）×（－6÷7）；２、计算：⑴（－3÷4）×（－８）；　　　　　⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；⑶　（０.2５－2÷3）×（－３６）；⑷８×（－4÷5）×1÷16【归纳总结】由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；教师扩展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准确。多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”。【板书设计】【教学反思】１、要

6、关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平，对法则和运算的学习评价，不应单纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法，２、本节习题中联系与拓广中两题带有“＊”号，仅仅是面向学有余力有特殊数学学习需求的学生，并不要求所有学生都去完成它。在实际情况中也正说明这一点，收回的作业，学生的解答和理解有很大的差异，既增添批改的难度，又出现一些思维上的负面影响，所以对今后的作业布置，一定要区别对待，有所选择。３、本节课的设计中，教师是以组作者，引导者的身份出现在每一个环节，在这

7、个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力。并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力，用符号的语言描述运算律，发展了学生的符号感。在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信。　　4、有理数乘法的教学，是教学中的重点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中我一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱环节，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进行详细的解答和板书，从而

8、浪费了很多时间，加强计算能力的培养，有利于加强学生解题的正确性，提高学生的自信心。在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是提高不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因而熟练程度很低