七年级数学上册《4.3.3 余角和补角》导学案 （新版）新人教版

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1、《4.3（3）余角和补角》导学案【学习目标】：1.在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2.学习有条理的表达数学问题；3.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.【重点难点】：1.学习有条理的表达数学问题；能用规范的语言描述性质2.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.【导学指导】一、探索新知：1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、理解应用⑴：图中给出的各角，那些互

2、为余角？3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。4、理解应用⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大      （3）填空：①70°的余角是　     ，补角是　    　。②∠a（∠a<90°）的它的余角是          ，它的补角是             。5、探究补角(余角

3、)的性质：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。补角性质：                             根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?四、自我检测1、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？2．123°16′角的补角

4、是°.3.若,则的余角为度,的补角为度.4.下列图形中，和互为余角的是（）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　D．5．对于互补的下列说法中：①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角.其中，正确的有（）ABDCOA．1个B．2个C．3个D．4个6.看图回答：（1）图中互余的角是__________与___________。(2)图中互补的角是与；与。(3)图中相等的角是与

5、CBODA7.如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？8.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=28º，求∠AOB的度数。O　　B　　　A　C　　　　　　　　　D9.一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。错误！未找到引用源。五、成果展示（作业）课本第144页11题。