七年级数学下册 7 平面图形的认识(二)小结与思考(1)导学案(新版)苏科版

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1、第七章小结与思考(1)【基础部分】(学习程序:课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟)一、知识点复习1.在同一平面上,两条直线的位置关系有或者。2.对顶角。同角或的余角;同角或的相等。3.平行线的定义、条件与性质:什么叫做平行线?在同一平面上,的两直线叫平行线。的两直线平行。条件性质(1),两直线平行。(2),两直线平行。(3),两直线平行。(1)两直线平行,。(2)两直线平行,。(3)两直线平行,互补。4.平移的定义平移概念:在平面内,将一个图形沿着移动,这样的图形运动叫做图形的平移。5.平移的性质决定平移的两个要素:(1)平移的;(

2、2)平移的。(1)平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置,即平移前后,(2)图形经过平移,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。对应边相等、对应角相等。6.填空:如图∵∠1=∠C(已知)∴AE∥BC()∴∠2=∠B()∠EAC+∠C=180°()前一步用的是平行线的_______,后一步是。【要点部分】(学习程序:小组交流8分钟——老师分配任务,小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟)二、知识应用例1.如图,已知直线AB∥CD,如果AB⊥MN,那么CD与MN垂直吗?为什么?如果EF也垂直于MN,那么AB与EF平行吗?为什么?如果AB∥EF,那么CD∥

3、EF吗?为什么?例2.如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。ABDCEF例3.如下图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距离是BC的三倍,则图中四边形ACED的面积为.【拓展部分】(学习程序:展示、点评、总结8分钟)1.已知,如图,AC∥DE,CD∥EF,试说明:∠1=∠22.已知,如图,AB∥CD,∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E,试求∠E的度数。【课后提升】完成时间分钟1.(1)如果∠1=,那么DE//AC;依据(2)如果EF//BC,那么

4、∠1=;依据(3)如果∠FED+∠=180°,那么AC//ED;依据(4)如果AB//DF,那么∠2+=180°。依据2.如图,∵AB∥CD(已知)∴=()∵∠1=∠2(已知)∴∥()∴∠DAB+=180°()3.如图,已知CD∥AB,EF∥AB,求∠A+∠AEC+∠C的度数。∵EF∥AB(已知)∴∠1+∠A=180°()∵CD∥AB,EF∥AB()∴∥()∴∠2+∠C=180°()∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°(等式的性质)即∠A+∠AEC+∠C=360°。4.如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=∠BAD,试说明AD∥BC.5.如图,△ABC周长为21cm

5、,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC长。6.下列各组图形,可经平移变换,由一个图形得到另一个图形的是()7.在平移过程中,对应点的连线()aaaaaaA.互相平行且相等;B.互相垂直且相等;C.互相平行(或在同一条直线上)且相等;D.不相等.8.如图,阴影部分的面积为()A.a2;B.2a2;C.pa2;D.a2.9.作图并回答问题。①在下面的网格图中,作出线段AB经平移后的图形DE,使A点移动到D的位置。②请问线段AB可以通过先向下平移几个格子,然后再向右平移几个格子得到线段DE?10.要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位,

6、请你在方格纸上画出小船的平移后图形。11.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是:。12.如图①,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b.(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=,S2=,S3=;(3)如图④,在一块长

7、方形草地上,有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位),请你求出空白部分表示的草地面积是多少?(4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位),请你求出空白部分表示的草地的面积是多少?

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