九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定导学案2（新版）北师大版

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1、1.2矩形的性质与判定(2）课前热身：1、矩开的定义：矩形图形语言表示：2、矩形的性质：自学提示：1、看白板的图形演示，思考：（1）问题（1）:随着∠的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化？问题（2）:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？猜想：（3）试着证明你的猜想。已知：四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.提示：你要用定义去证明你的结论证明：2、看白板的演示；猜想：你能证明上述结论吗？已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=9

2、0°.求证:四边形ABCD是矩形.3、例题演练：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求平行四边形的面积。练一练1：已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.第9题图【必做题】：1、若四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是2、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110o，则∠OAB＝________．3、矩形ABCD中，对角线AC=17，AB=15，则矩形的面积是4、延长等

3、腰△ABC的腰BA到D，CA到E，分别使AD=AB，AE=AC，则四边形BCDE是______，其判别根据是5、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相平分B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线平分每一组对角【自我检测】：6、如图，在矩形ABCD中，AC=2AB，则∠AOB的大小是（）A、30°B、45°C、60°D、90°7、以矩形各边中点为顶点的四边形是（　）．　　A．矩形　　B．菱形C．普通四边形　　　D．正方形8、矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比

4、△BOC的周长少4cm，则AB=_______，BC=_______.9、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.