九年级数学《图形与证明复习（2）》学案1

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1、图形与证明（二）（1）学习目标：1、探索并掌握等腰三角形和等边三角形的性质定理和判定定理的证明；2、掌握直角三角形全等的判定定理；3、掌握平行四边形和特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质定理和判定定理；4、能够应用上述定理证明简单的几何问题。学习重点：1、探索并掌握等腰三角形和等边三角形的性质定理和判定定理的证明；2、掌握直角三角形全等的判定定理；3、掌握平行四边形和特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质定理和判定定理；学习难点：能够应用上述定理证明简单的几何问题。学习过程一、知识准备1、你能用网络图表示本章的知识吗？试一

2、试。2、（）用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是（）A、等腰梯形B、直角梯形C、菱形D、矩形3、若等腰三角形的一个角是，那么它的另外两个角分别为。若它的一边长为6，周长为，则的取值范围是。二、学习内容㈠填空1、底角为，腰长为的等腰三角形的面积为。2、直线两两相交（不交于一点），那么到三条直线距离相等的点有个。3、已知菱形的边长为2，，对角线、相交于点，则，菱形的面积=。（二）、已知：矩形中，延长到，使，是的中点，求证：。三、知识梳理四、达标测试1、如图所示，在正方形中，、相交于点，、分别在对角线、上，且。（1）求证：；（2）对上述命

3、题，若点在的延长线上，点在的延长线上，其余条件不变，那么结论“”是否成立？若成立，请在图（2）中画出图形，并给出证明过程；若不成立，请说明理由2、（操作题）已知：如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，（1）依照图①，请你再设计两种不同的方法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形。图①图②图③（2）仿题⑴将一个角为36°的菱形分成四块，使每块都为等腰三角形（至少用三种不同的方法）。