中考数学专题复习----图形与证明复习题(2)

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1、图形与证明复习题(3)一、基础练习1、下列图形:线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的共有(  )A、3个  B、4个  C、5个 D、6个2、一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积为()A.48cm2B.24cm2C.12cm2D.18cm23、等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为()ABCDEFPA.4cmB.8cmC.8cmD.8cm4、如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形A

2、BCD的周长为()A.9  B.10.5   C.12   D.153503505、已知菱形的一个内角为,一条对角线的长为,则另一条对角线的长为__________.6、如图,有一底角为350的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是__________.二、例题精讲例1、已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将沿方向平移,使点E与点C重合,得.(1)求证:;ADGCBFE(2)若,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形是菱形?证明你的结论.AQDEBPCO例2、

3、在菱形中,对角线与相交于点,.过点作交的延长线于点.(1)求的周长;(2)点为线段上的点,连接并延长交于点.求证:.例3、如图1,在等腰梯形中,,是的中点,过点作交于点.,.(1)求点到的距离;(2)点为线段上的一个动点,过作交于点,过作交折线于点,连结,设.①当点在线段上时(如图2),的形状是否发生改变?若不变,求出的周长;若改变,请说明理由;②当点在线段上时(如图3),是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由.ADEBFC图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNMADEBFC(备用)ADEBFC(备用

4、)第一章图形与证明复习题(4)1、已知菱形的锐角是60°,边长是20cm,则较长的对角线是_____cm.2、若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段,这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是()A.3,4.5B.6,9C.12,18D.2,33、如图6所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()A.B.2C.D.4、四边形ABCD的对角线交于O点,能判定四边形是正方形的条件是()A、AC=BD,AB=CD,AB∥CD  B、AD∥BC,∠A=∠CC、AO

5、=BO=CO=DO,AC⊥BD D、AO=CO,BO=DO,AB=BC5、若菱形的周长为16cm,两相邻角的度数之比是1:2,则菱形的面积是()A、4cm B、8cm C、16cm D、20cm6、如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以是_____________.7、矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7,则该矩形的最大面积为平方单位.8、已知菱形的一个内角为,一条对角线的长为,则另一条对角线的长为___  _.9、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=,∠C=,AD=1,BC=4,E为AB

6、中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长.10、如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,求△ADE的面积。11、如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).①③②④xyxyyxxy(1)画出拼成的矩形的简图;(2)求的值.12、若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,则称该点为直角点.例如,如图的矩形中,点在边上,连,,则点为直角点.(1)若矩形一边上的直角点为中点,问该矩形的邻边具有何种数量关系?并说明理由;(2

7、)若点分别为矩形边,上的直角点,且,求的长.

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