相似三角形性质地练习

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1、实用标准文案相似三角形性质的练习一．选择题（共5小题）1．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④2．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　　）A．∠B=∠CB．∠ADC=∠AEBC．BE=CD，AB=ACD．AD：AC=AE：AB3．下列说法中，错误的是（　　）A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似4．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条

2、件是（　　）A．B．C．AC2=AD•ABD．CD2=AD•BD5．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（　　）A．△PAB∽△PCAB．△PAB∽△PDAC．△ABC∽△DBAD．△ABC∽△DCA精彩文档实用标准文案二．填空题（共3小题）6．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t=　　时，△CPQ与△CBA相似．7．如图，已知

3、直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点C，使B、O、C三点构成的三角形与△AOB相似，则点C的坐标为　　．8．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=　　．　三．解答题（共2小题）9．如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．求证：△ABC∽△AED．10．如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．①求证：△DAE≌△DCF；精彩文档实用标准文案②求证：△ABG∽

4、△CFG．　精彩文档实用标准文案相似三角形性质的练习参考答案与试题解析　一．选择题（共5小题）1．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④【解答】解：①和③相似，∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为2、、；由勾股定理求出③的各边长分别为2、2、2，∴=，=，即==，∴两三角形的三边对应边成比例，∴①③相似．故选C．　2．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　　）A．∠B=∠CB．∠ADC=∠AEBC．BE=CD

5、，AB=ACD．AD：AC=AE：AB【解答】解：∵∠A=∠A∴当∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或AD：AC=AE：AB时，△ABE和△ACD相似．故选C．精彩文档实用标准文案　3．下列说法中，错误的是（　　）A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似【解答】解：A正确，因为全等三角形符合相似三角形的判定条件；B不正确，因为没有指明相等的角与可成比例的边，不符合相似三角形的判定方法；C正确，因为其三个角均相等；D正确，因为其三个角均相等，符合相似三角形的判定条件；故选B

6、．　4．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（　　）A．B．C．AC2=AD•ABD．CD2=AD•BD【解答】解：∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∴根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件是：=，∴AC2=AD•AB．故选C．　5．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（　　）A．△PAB∽△PCAB．△PAB∽△PDAC．△ABC∽△DBAD．△ABC∽△DCA【解答】解：∵∠APD=90°，而∠PAB≠∠PCB，∠PBA≠∠PAC，精彩文档实用标准文案∴无法判定△PAB与

7、△PCA相似，故A错误；同理，无法判定△PAB与△PDA，△ABC与△DCA相似，故B、D错误；∵∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，∴AB=PA，AC=PA，AD=PA，BD=2PA，∴∴∴△ABC∽△DBA，故C正确．故选C．　二．填空题（共3小题）6．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t=　4.8或　时，△CPQ与△CBA相似．【解答】解：CP和

8、CB是对应边时，△CPQ∽△CBA，所以，=，即=，解得t=4.8；CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，所以，=，即=，解得t=．综上所述，当t=4.8或时，△CPQ与△CBA相似．故答