九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件预习学案1（新版）苏科版

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1、探索三角形相似的条件预习内容：课本P53---54课前参与：一、知识回顾通过上节课学习的相似图形的概念，你知道如何判定三角形相似吗？即的三角形是相似三角形二、探索新知1.如图，在练习本上画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．（1）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？（2）如果平移b，使点D与点A重合，如图（2）;使点E与点B重合，如图（3）再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？baba

2、ab（1）（2）（3）结论1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．几何语言：2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？结论2：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.几何语言：三、通过预习，你已经了解了哪些知识？还有什么疑惑？请一一写下课中参与：例1.如下图，在每小题后的空格上写出相似的三角形及比例式。①若DE∥BC，则△ABC∽____________;____________________________________②若A′B

3、′∥AB，则△OAB∽_________________________________________________例2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）写出三组成比例的线段.（3）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．例3.如图，四边形ABCD中，AB//CD,AD//BC,E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于G，交BC于F，那么图中相似三角形（不含全等）共有（）A．6对B.5对C.4对D.3对课堂检测：1.如图（1），AB∥CD，AD与BC相交于点O，

4、那么在下列比例式中，正确的是（）A.B.CD.2．如图（2），AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形对数为()A．1B．2C．3D．43．如图（3），A、B两地被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB，交BC于N，量得MN＝38m，则AB的长为_______．4．如图（4），零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB．若OC：OA＝1：2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝_______mm．（1）（2）（3）（4）课后参与：

5、1.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对2.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）ABCD3.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）A、B、C、D、4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3．(1)=________．(2)BC=_____________．5.如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为　

6、　　　　　6.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，点D在AB上且纵坐标为1，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为，使得由点A、D、C组成的三角形与ΔAOB相似(写出一个满足条件的点的坐标).7．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是cm。8.如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．9.如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯

7、脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．10.如图，点C是线段BD的中点，在BD的同侧分别等边△ABC和等边△CDE，点F是DE的中点，BF分别交AC、CE于G、H两点．（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BG∶GH∶HF．