九年级数学下册 7.3 特殊角的三角函数导学案（新版）苏科版(2)

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1、特殊角的三角函数知识梳理1．（1）根据以上探索完成下列表格三角函数30°45°60°sinθcosθtanθθ三角函数值（2）．跟同学们分享一下你记忆的小窍门：。2．我们可以利用特殊角的三角函数值，求得一些简单的含有特殊角的三角函数的代数式的值，如2sin45°＋tan60°·tan30°＝_______＋_______＝__________．3．反过来，我们还可以根据特殊角的三角函数值，知道某些锐角的大小．若2cosa＝1，则锐角a的度数为_______，例题设计例1如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，P

2、为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B'处，则点B'的坐标为()A．（2，2）B．（，2－）C．（2，4－2）D．（，4－2，）例2已知在△ABC中，AH是BC边上的高，AH＝2，AC＝2，AB＝4．求∠BAC的度数．反馈训练1．计算：2cos30°－tan60°＝______．2．计算4cos30°·sin60°＋的结果是______．3．计算sin45°的结果为()A．B．1C．D．4．a为锐角，且关于x的方程x2－2xsina＋1＝0有两个相等的实根，则a的度数为()A．60°B．45°C．3

3、0°D．30°或60°5．求下面各式的值：(1)2sin30°－3cos60°＋tan45°；(2)3tan30°－2tan45°＋2cos30°．热身练习1．若∠A是锐角，且tanA＝，则cosA的值为()A．B．C．D．12．在△ABC中，若∠A、∠B满足＝0，则△ABC是()A．等腰非等边三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，则△ABC的形状描述最准确的是()A．等边三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．一般锐角三角形4．如图，在等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的

4、点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为()A．B．C．D．5．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为()A．90°B．60°C．45°D．30°6．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB＝______．7．反比例函数y＝的图象经过点(tan45°，cos60°)，则k＝_______．8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则斜边上的中线长为_______．9．如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C间的距离为4米，钢缆与地面的

5、夹角为60°，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是______米（结果保留根号）．10．计算下面各式的值：(1)2sin30°＋3cos60°－4tan45°；(2)cos30°·sin45°＋sin30°·cos45°．11．求满足下面条件的锐角a：(1)sina－1＝0；(2)tan(a＋10°)＝．12．先化简，再求代数式的值：，其中a＝tan60°－2sin30°．