2018年4月26日复数代数形式的四则运算-学易试题君之每日一题君2017-2018学年下学期高

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1、4月26日复数代数形式的四则运算高考频度：★★★★★[I（1）已知i为虚数单位，则复数一的虚部是1A.1C.-1B.iD.-i（2）复数l-3iA.53+iC.——5B.D.l+3i"T"3-i（3）已知i是虚数单位，若z（l+i）=l+3i,则乏二A.2+iC.-1+iB.2-iD.-1-i【参考答案】（DC；（2）A；（3）B.■.上丄严■z、z,s1+2i(1+2i)i—2+i.【试题解析】(1)复数一:一=—3—==2-1,11—]其虚部为-1,故选C.(2)2_2_2(l-3i)_l-3ii(3_i)_]+3i_(l+3i)(l_3i)_W故选A.4+2i2=

2、2+i,则z=2-i,故选B.【解题必备】（1）复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算.（2）复数除法运算的关键是分子、分母同乘以分母的共辄复数转化为复数的乘法运算，注意要把i的幕化成最简形式.（3）复数的四则运算法则与实数的运算法则类似，需要注意的是i的整数次幕的运算具有周期性，周期为4,即i4w+，=j,严+2=_],严+3=_「严严+严屮+严+2+严+3=0（处N）A・72则Iz=B.2.3.C.1D.]_店百寺化简后的结果为A.44B.D.1V3.144已知复数z=l+/?i,其中b为正实数,i为虚数单位，若（—）2为纯虚数，且妇2二则（1）复数z（2）复

3、数⑵=(3)Q=1.【答案】A【解析】因为^存^后齐带屮，所以IzlW，故选A.2.【答案】D1-吞(i-W■5+s…亠—亠丫亠_亠、一_⑴；_1一2珞+护_1书.“【辭析】齐7=3+2苗i+i厂芥茅厂2（1+丐）（1-妇厂2x4T1■「故选D.3.【答案】⑴l+i;⑵右峠【解析】（1）因为（Z—2）2=（—l+bi）2=1-夕—2勿为纯虚数，所以1一，=0且—2b#o,解得b=l或b=-（舍去），所以z=I+i・（2）（0=（3）0=【名师点睛】复数在高考中是必考题，主要考查复数的概念、复数的几何意义、复数的四则运算法则,其屮最基础的是复数的分类：对于z二c+R),

4、①若z是实数，则b=Q,②若z是丿报数，则/?工()；③z是纯虚数，则a=0且bHO•学科％网求解此类问题时，只要把z化为标准形式：d+仞(d,〃wR),然后按上述分类讨论即对.努力造就实力态皮决定高度