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《湘教版初中数学导学案七年级上册·第3章 一元一次方程.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型1.知道方程的概念,会判断一个方程是否为一元一次方程.2.知道方程的解的概念,会判断某个数值是否为方程的解.3.会根据实际问题情境列简单的一元一次方程.一、新知探究阅读教材第83、84页的内容,然后根据你对教材的理解,回答下列问题:1.根据教材第83页给出的方程的定义,你认为判断方程的标准是什么?2.根据教材第84页的一元一次方程定义,自己写出一个一元一次方程.思考:“元”表示什么?“次”表示什么?3.什么是方程的解?结合教材第84页例题,谈谈如何检验某个数是否为方程的解?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分
2、享你的学习成果:1.下列式子中,是方程的有 (填序号);是一元一次方程的有 (填序号). ①5x-3=x+3; ②2y2+3y-1=0;③2+3=5;④2x+1;⑤x=3;⑥2x>4;⑦13a-b=5a;⑧x-12=1.学法指导:(1)判断一元一次方程的三个条件:①整式方程(分母中不含未知数);②含有一个未知数;③未知数的最高次数是1.(2)方程需先整理,再利用三个条件进行判断.2.仿照教材第84页例题,检验(1)x=3,(2)x=2,是不是方程2x+3=12-x的解.3.教材第83页“动脑筋”中问题(1),若设高速列车的平均速度为xkm/h,根据教材给出的
3、等量关系,可以建立方程: ; 教材第85页“练习”3(2),若设排球场的宽为xm,根据题意,可以建立一元一次方程: . 学法指导:把所要求的量用字母表示,再根据题中的等量关系列出方程,这一过程就叫做建立方程.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.已知x=2是方程ax2-(a-3)x+4=0的解,求a的值.学法指导:将方程的解分别代入方程左右两边后,能使两边的值相等.2.已知2xn+3=8是关于x的一元一次方程,那么整数n的值为多少?学法指导:从一元一次方程的条件入手:①整式方程(分母中不含未知数);②含有一个未知数;③未知数
4、的最高次数是1.1.下列各式中:①4x+2=6;②-2x+2>2;③9y-1;④m=0;⑤2a-1a=2中,有 个方程,其中是一元一次方程的有 .(填序号) 2.方程2x-kx+1=5x-2的解是x=-1,则k= . 3.建立方程:某数x与1的差的2倍为10: . 4.检验x=3是否为方程2(x+1)-3=5的解.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑? 关于“解方程”一词的由来康熙向西方人学习数学,在解方程过程中,由于对西方人语言不通,就把未知数用x,y表示,把未知数叫做“元”,一个未知数叫“一元”,未知数
5、的指数叫做“次”,把未知数得到的结果叫做“根”,把解方程的过程叫做“解”.这就是中国解方程名词的来历.1.判断下列各式是不是方程,若不是请说明理由.①2x-1=0; ②4+4=5+3;③6x-5y-2=3;④5x+(-8).2.检验下列各数是不是方程x2+2x=-10的解.①x=-4;②x=1.3.一根铁丝用去13后,还剩4m,若设铁丝原长xm,可列方程为 . 4.如果5xn-7=3是一元一次方程,那么n= . 5.已知x=-2是方程2x2-3mx+2m=8的解,求m的值.3.2 等式的性质1.猜想和验证等式的两条性质.2.会正确运用等式的性质,
6、并能用等式的性质解释等式变形.一、新知探究阅读教材第87页“动脑筋”,然后根据你对教材的理解,回答下列问题:1.“动脑筋”(1)中,假设七年级(1)班有a人,七年级(2)班有b人,根据题意建立等式有 ;每班都增加2人后,得到的等式是 ;每班都减少3人后,得到的等式是 . 2.“动脑筋”(2)中,假设甲筐米的质量为xkg,乙筐米的质量为ykg,根据题意建立等式有 ;各筐都倒出一半后,得到的等式是 . 3.结合第87页的等式性质2,谈谈为何规定“除数或除式不能为0”?二、基础演练根据以上的探究,自
7、主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.填空,并说明理由.(请参照教材第88页例1格式)(1)如果a-7=b,那么a= ; (2)如果12a=-1,那么a= ; (3)如果x2=y3,那么3x= . 2.判断下列等式变形是否正确,并说明理由.(请参照教材第88页例2格式)(1)如果13a+3=b-1,那么a+3=3b-3;(2)如果x-13=y-12,那么3x-3=2y-2.3.下面各式中正确的是( )A
