2013-2014学年北京市燕山区七下期末数学

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1、2013-2014学年北京市燕山区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.9的平方根是  A.±3B.3C.−3D.92.不等式2x−4≤0的解集是  A.x<2B.x>2C.x≤2D.x≥23.在平面直角坐标系中，点P−2,3位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是  A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班40名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5.下列各数中，是无理数的是  A.16B.3.14C.311D.76.已知x=1,y=−1是方程

2、2x−ay=3的一组解，那么a的值为  A.1B.3C.−3D.−157.下列各式中，运算正确的是  A.2a+3b=5abB.a2b−ab2=0C.2ab2=4a2b2D.a+b2=a2+b28.如果a0B.a−3>b−3C.13a>13bD.−3a>−3b9.若x−5x+20=x2+mx+n，则m，n的值分别为  A.m=−15，n=−100B.m=15，n=−100C.m=25，=100D.m=25，n=−10010.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4

3、−y4，因式分解的结果是x−yx+yx2+y2，取x=9，y=9时，各个因式的值是：x−y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x4−x2y2，取x=8，y=11时，用上述方法产生的密码不可能是  A.643513B.643153C.641335D.356413二、填空题（共6小题；共30分）11.已知x的一半与5的差小于3，用不等式表示为______．第6页（共6页）12.已知方程5x−y=7，用含x的代数式表示y，y=______．13.不等式2x+5>4x−1的正整数解是______．14.点A4,−3

4、到x轴的距离为______．15.若x2+mx+16是完全平方式，则m=______．16.已知关于x，y的方程组x+3y=4−a,x−y=3a.其中−3≤a≤1，给出下列命题：①x=5,y=−1.是方程组的解；②当a=−2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确命题的序号是______．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：（1）38−425；（2）2x2⋅y3÷xy2．18.因式分解：（1）x2−4；（2）2aa−b−bb−a．19.解方程组x−y=4, ⋯⋯①3x+y=16. ⋯⋯②2

5、0.解不等式组2x−5≤3x−14>4x，并把它的解集在数轴上表示出来．21.先化简，再求值：2x−1+1x+1⋅x2−1，其中x=3−13．22.列方程组解应用题：随着人民生活水平的不断提高，外出采摘成了近郊旅游新时尚．端午节期间，小王一家去某农场采摘樱桃，已知A品种樱桃采摘价格为80元/千克，B品种樱桃采摘价格为60元/千克．若小王一家采摘．A，B两种樱桃共8千克，共消费580元，那么他们采摘A，B两种樱桃各多少千克?23.在某项针对18∼35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m<5时为A级，5≤m<10时为B级，10≤m

6、<15时为C级，15≤m<20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：第6页（共6页）青年人日均发微博条数统计表 m频数百分数A级0≤m<0900.3B级5≤m<10120aC级15≤m<20b0.2请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=______，b=______；（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18∼35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．24.如图，在直角坐标系xOy中，A−1,0，B3,0，将A，B同时分别向上平移2

7、个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标；（2）四边形ABCD的面积为______；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接．PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．25.图1是一个长为2m，宽为2nm>n的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形．第6页（共6页）（1）观察图2，请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：______；方法2：______；（2）直接写出三个