2013-2014学年北京市顺义区七下期末数学

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1、2013-2014学年北京市顺义区七下期末数学一、选择题（共9小题；共45分）1.已知1纳米=10−9米，某种植物花粉的直径是35000纳米，即0.000035米，把0.000035用科学记数法表示为______A.35×10−6B.3.5×10−5C.3.5×10−4D.3.5×1042.若a>b，则下列不等式变形正确的是______A.a+5−4bD.3a−2>3b−23.不等式组x−2≤0,x+1<0的解集是______A.x≤2B.x<−1C.x≥2D.−1

2、水质情况的调查B.某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查C.一批灯管使用寿命的调查D.对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查5.下列运算中正确的是______A.a5+a5=2a5B.a3a2=a6C.a6÷a3=a2D.a34=a76.已知2x−3y=1，用含x的代数式表示y正确的是______A.y=23x−1B.x=3y+12C.y=2x−13D.y=−13−23x7.国家统计局公布了2014年1月的居民消费价格指数CPI，16个省市CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中7个省市的涨幅如下表：地区北京广东上海浙江福建云南湖北同比涨幅%3.33.33.02.82.82.8

3、2.3则这组数据的众数和中位数分别是______A.2.8，2.8B.2.8，2.9C.3.3，2.8D.2.8，3.08.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33∘，则∠CEF的度数是______A.16∘B.33∘C.49∘D.66∘第7页（共7页）9.有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片______A.2张B.4张C.6张D.8张二、填空题（共10小题；共50分）10.计算：−3−2x2x−3=______．

4、11.计算：9a2b−6ab2÷3ab=______．12.分解因式：a2b−9b______13.分解因式：x3−2x2+x=______．14.若am=3，an=2，则a2m+3n=______15.定义新运算：a*b=2a2−ab，运用新运算计算：x+y*x−y=______16.下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款______元．17.一列火车往返于A地与B地之间，途中有C、D、E三个车站停靠，那么往返于A、B两地之间的不同车票共有______种．18.如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观

5、察规律并回答：12345678910111213141516⋯⋯（1）第10行的第一个数是______；（2）第91行的第一个数是______；（3）第n行的第一个数是______19.如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是______．三、解答题（共11小题；共143分）20.解方程组2x−3y=3,①3x−2y=7.②第7页（共7页）21.求不等式组12x−1≤1,1−x<2的解集，并求它的整数解．22.完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长

6、线于点E，CF⊥AD，垂足为F．∠1=∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED=______∘（______）．∵CF⊥AD，∴∠CFD=______∘．∴∠BED=∠CFD．∴BE∥CF（______）．∴∠1=∠2（______）．23.已知x2−3x=1，求代数式x−13x+1−x+22−4的值．24.已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：BE∥CF．25.某市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费），超过5千米后，每行驶1千米加收2.4元车费（不足1千米按1千米计），某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最

7、多19.6元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米?26.如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系?并证明你的猜想．27.学生课业负担问题越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对"留作业"的态度（态度分为：A：赞成多留作业；B：认为教师留作业量要适当；C：无所谓，尊重学校的安排），并将调査结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：第7页（共7页）（1）此次抽样调査中，共调査了______名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查