2013-2014学年北京市东城区七下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京东城七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.4的平方根是 ()A.−2B.2C.±2D.±22.点A2,1关于x轴对称的点为Aʹ，则点Aʹ的坐标是 ()A.2,−1B.−2,1C.−2,−1D.1,23.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 ()A.5B.6C.11D.164.下列调查方式，你认为最合适的是 ()A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D.了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式5.如图，直径为1个单位长度的圆从

2、原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点Oʹ，点Oʹ对应的数是 ()A.1B.πC.3.14D.3.14159266.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 ()A.B.C.D.7.命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有 ()A.①②B.①③C.②④D.③④8.如图，把一块含有45∘的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20∘，那么∠2的度数是 ()A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘9.若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是 ()第7页（共7页）A.

3、ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b10.求1+2+22+23+⋯+22014的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22014，则2S=2+22+23+24+⋯+22015，因此2S−S=22015−1，S=22015−1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+⋯+52014的值为 ()A.52014−1B.52015−1C.52015−14D.52014−14二、填空题（共8小题；共40分）11.如果代数式−21−x3的值是非正数，则x的取值范围是 ．12.若AB∥CD，AB∥EF，则 ∥ ，理由是 ．13.写出一个大于2且小于

4、4的无理教： ．14.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100∘，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．15.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P2m−1,m+2在第二象限，则m的值为 ．16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．17.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE、BF．不添加辅助线，请你添加一个条

5、件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 ．18.在电路图中，"1"表示开关合上，"0"表示电路断开，"⊕"表示并联，"⊗"表示串联．如，用算式表示为0⊗1=0；用算式表示为0⊕1=1．则图a用算式表示为： ；图b用算式表示为： ；根据图b的算式可以说明图2的电路是 （填"连通"或"断开"）．三、解答题（共8小题；共104分）19.解不等式：2x−1−3<1，并把它的解集在数轴表示出来．第7页（共7页）20.解不等式组y+5<2y+1,−4y≥7−y2.21.计算：102+4×3−18+22−1．22.如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4．Ⅰ画出△ABC的高AD和CE；Ⅱ求ADCE的值．

6、23.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AʹBʹCʹ．Ⅰ在图中画出△AʹBʹCʹ；Ⅱ写出Aʹ，Bʹ的坐标；Ⅲ在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．24.5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解"导致吸烟人口比例高的最主要原因"，随机抽样调查了该市部分18∼65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：Ⅰ这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ；Ⅱ图1中m的值为 ；Ⅲ求图2中认为"烟民戒烟的毅力弱"所对应的圆心角的度数；Ⅳ若该市18∼65岁的市民约有1500万人，请你估

7、算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是"对吸烟危害健康认识不足"的人数．第7页（共7页）25.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．Ⅰ若∠ACD=114∘，求∠MAB的度数；Ⅱ若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN．26.随着北京的城市扩张、工