2014-2015学年深圳市南山区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市南山区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−64的立方根是  A.8B.−8C.2D.−22.下列运算正确的是  A.2+3=5B.2+2=22C.35−23=2D.2−12=223.已知点Px,y是第三象限内的一点，且x2=4，∣y∣=3，则P点的坐标是  A.−2,−3B.2,3C.−2,3D.2,−34.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是  A.B.C.D.5.下列命题中，真命题有  ①实数和数轴上的点是一一对应的；②无限小数都是无理数；③Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则

2、第三边长为5；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；⑤三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；⑥相等的角是对顶角．A.1个B.2个C.3个D.4个6.本学期的五次数学测验中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，甲的方差s甲2=110，乙的五次成绩分别为80，85，100，90，95，则下列说法正确的是  A.甲、乙的成绩一样稳定B.甲的成绩稳定C.乙的成绩稳定D.不能确定7.如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为  A.5+1B.−5−1C.−5+1D.5−1第9页（共9页）8.如图，一次函数y=kx+b的图象经过2,0和0,4两点，下列

3、说法正确的是  A.函数值y随自变量x的增大而增大B.当x<2时，y<4C.k=−2D.点5,−5在直线y=kx+b上9.如图，五角星的顶点为点A，点B，点C，点D，点E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为  A.90∘B.180∘C.270∘D.360∘10.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是  A.B.C.D.11.如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8，将△ABC沿着AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，则AF的长为  第9页（共9页）A.3B.4C.5D.612.某物流公司的快递车和货

4、车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，下面结论错误的是  A.快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时B.甲、乙两地之间的距离为120千米C.图中点B的坐标为334,75D.快递车从乙地返回时的速度为90千米/时二、填空题（共4小题；共20分）13.一次函数y=2x−3与一次函数y=6−x的交点坐标是 ．14.如图，D是AB上一点，CE∥BD，

5、CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38∘，则∠AED= 度．15.m为15的整数部分，n为15的小数部分，则m−n= ．16.若y=x2−9+9−x2x−3，则−5x−6y的平方根是 ．三、解答题（共7小题；共91分）第9页（共9页）17.（1）计算：2015−π0+∣3−12∣−63+13−1；（2）已知：x=2+3，y=2−3，求代数式x2+3xy+y2的值；（3）解方程组4x+y−3x−y=5,6x+y+3x=15+3y.18.如图，已知△ABO．（1）点A关于x轴对称的点坐标为 ，点B关于y轴对称的点坐标为 ；（2）判断△ABO

6、的形状，并说明理由．19.甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有11人的成绩是A等级．根据以上提供的信息解答下列问题：（1）将甲学校的成绩统计图补充完整；（2）补全下面的表格，并根据表格回答问题．学校平均分中位数众数甲学校87.6    乙学校87.680  ①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩；②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩．20.阅读下列解题过程：在

7、进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如25+3一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：25+3=2×5−35+35−3=25−352−32=5−3．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．请回答下列问题：第9页（共9页）（1）观察上面的解题过程，请化简35+2；（2）利用上面提供的信息，求：12+1+13+2+14+3+⋯+12015+2014的值．21.在△ABC中．（1）如图1，∠A=50∘，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BOC= ；（2）如图2，∠A=60∘，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的三等分线（即∠OBC=13∠ABC

8、，∠OCB=13∠ACB），求∠BOC的度数；（3）如图3，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的n等分线（即∠OBC=1n∠ABC，∠OCB=1n∠A