2015-2016学年广州市增城市小楼中学九下期中数学试卷

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1、2015-2016学年广州市增城市小楼中学九下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的绝对值是  A.3B.−3C.13D.−132.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分60分）依次为57，60，59，57，60，58，60，则这组数据的众数与中位数分别是  A.60，59B.60，57C.59，60D.60，584.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O，以下说法错误的是  A.∠ABC=90∘B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD5.下

2、列命题中，假命题是  A.半圆（或直径）所对的圆周角是直角B.对顶角相等C.四条边相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是平行四边形6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为  A.1B.2C.3D.47.如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为  A.2.3B.2.4C.2.5D.2.68.由若干个棱长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是  A.15 cm2B.18 cm2C.21 cm2D.24 cm29.如图，正方形ABCD的边长AB

3、=4，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE的长是  A.23πB.πC.43πD.83π10.等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2−6x+n−1=0的两根，则n的值为  A.9B.10C.9或10D.8或10二、填空题（共6小题；共30分）11.若式子x−1有意义，则实数x的取值范围是______．12.如图，已知∠1=70∘，如果CD∥BE，那么∠B=______．13.分解因式：3ma−6mb=______．14.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并

4、根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为______名．15.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=______．16.已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A−2,0，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60∘，经过2015次翻转之后，点B的坐标是______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2−8x−9=0.18.已知：如图，在平行四边形ABC

5、D中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF.19.解一元一次不等式组1+x>−2,2x−13≤1,并把解集在数轴上表示出来．20.小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张.（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；（2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．21.宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵?（2）如果园林处安排26

6、人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务?22.如图，一次函数y=kx+bk≠0与反比例函数y=mxm≠0的图象有公共点A1,a、D−2,−1.直线l与x轴垂直于点N3,0，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求△ABC的面积.23.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12.（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，⊙O交A

7、C于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F.（2）求证：直线DF是⊙O的切线；（3）连接DE，记△ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求S1S2的值．24.如图，已知抛物线y=x2−m+3x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A，B两点，与x，y轴分别交于D，E两点.（1）求m的值；（2）求A，B两点的坐标；（3）当−3

8、，使得顶点