2015-2016学年南京市XX学校八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年南京市XX学校八下期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指  A.1000名学生B.被抽取的50名学生C.1000名学生的身高D.被抽取的50名学生的身高2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是  A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件4.若已知分式m−2m−2的值为0，则m的值为  A.±2B.2C.0D

2、.−25.代数式x+y6，x2x，x−ya+b，xπ中分式有  A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图，长方形ABCD中，M为CD的中点，今以B，M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70∘，则∠MPC的度数为何?  A.20∘B.35∘C.40∘D.55∘二、填空题（共10小题；共50分）7.3个人站成一排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能．（填“大于”、“等于”或“小于”）8.分式b4ac与c6a2b的最简公分母是 ．9.如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=5 cm，那么HF的长为 ．第

3、11页（共11页）10.如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是 ．11.为鼓励学生课外阅读，某校制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图，则“赞成”所对应扇形的圆心角的度数为 ∘．12.已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为6 cm，8 cm，且AE⊥BC，这个菱形的面积S= cm2，AE=  cm．13.若x−1x=32，则x2+1x2= ．14.分式方程的解题步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（

4、3）移项；（4）合并同类项；（5）“系数化为1”；（6）验根，其中可能产生增根的步骤是 ，产生增根的原因是 ．15.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80∘，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数= 度．第11页（共11页）16.如图，是两种品牌的方便面销售增长率折线统计图，则AA牌方便面2003年的销售量 2002年的销售量，2002年BB牌方便面的销售量 AA牌方便面的销售量（填“高于”“低于”“不一定高于”）三、解答题（共10小题；共130分）17.化简：（1）a−ca−b−c−bb−a；（2）x−3x−2÷x+2−5x−2．18

5、.如图，△A1B1C1由△ABC绕某点旋转而成，请你用尺规作图，找出旋转中心O，并用量角器度量出旋转角的大小（完成填空），旋转角（∠ ）是 度．19.解方程：2x+93x−9+4x−73−x=2．20.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AE=CF，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H．求证：四边形EGFH是平行四边形．第11页（共11页）21.2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率

6、分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50∼60160.0860∼70400.270∼80500.2580∼90m0.3590∼10024n（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少名?22.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的43倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵?23.在正方形ABCD中，E是CD

7、上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接DF，分别交AE，AB于点G，P，连接PE．已知∠BAF=∠BFD．（1）图中存在直角三角形全等，找出其中的一对，并加以证明；（2）证明四边形APED是矩形．24.（1）当整数x为何整数时，分式2x+1的值也是整数?第11页（共11页）（2）化简代数式x+4x+1−x−1x÷x2−1x2+2x，并直接写出x为何整数时，该代数式的值也为整数．25.观察下列方程以及解的特征：①x+1x=2+12的解为x1=2，x2=12；②x+1x=3+13的解为x1=3，x2=13；③x+1x=4+14的解为x1