2015-2016学年天津市红桥区七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津市红桥区七下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在平面直角坐标系中，点P1,−5在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列说法中，正确的是  A.图形的平移过程中可能存在不动点B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C.“相等的角是对顶角”是一个真命题D.“直角都相等”是一个假命题3.下列各式中，无意义的是  A.−32B.3−33C.−32D.−3+44.估计28−2的值  A.在5到6之间B.在4到5之间C.在3到4之间D.在2到

2、3之间5.比较实数0，−2，−2，3的大小，其中最小的实数为  A.0B.−2C.−2D.36.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20∘，∠COD=100∘，则∠C的度数是  A.80∘B.70∘C.60∘D.50∘7.如图，一个含有30∘角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25∘，则∠2的度数为  A.100∘B.105∘C.110∘D.115∘8.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56∘，则∠2等于  A.30∘B.34∘C.45∘D.56∘9.如图

3、所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点0,−1，“马”位于点3,−1，则“兵”位于点  A.−1,1B.−5,3C.−2,2D.2,−210.在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上  A.向左平移了3个单位B.向下平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向右平移了3个单位11.如果3−a+b+52=0，那么点Na,b关于原点对称的点Nʹ的坐标为  A.3,5B.−3,−5C.−3,5D.5,−312.如果m+n<0，mn<0，且∣

4、m∣<∣n∣，那么点Pn,m−n在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（共6小题；共30分）13.比较大小：27 42．14.25的平方根是 ．15.若7=2.65，那么700−11的值是 ．16.如果Pm+3,2m+4在y轴上，那么点P的坐标是 ．17.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在Cʹ，Dʹ上，ECʹ交AD于点G，已知∠EFG=58∘，那么∠BEG= 度．18.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，

5、那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）三、解答题（共2小题；共26分）19.计算：（1）364−0−214；（2）22−327+92；（3）4−38+3−127−−132；（4）∣1−2∣+∣2−3∣．20.已知：2a−7和a+4是某正数的平方根，b−7的立方根为−2．（1）求：a，b的值；（2）求a+b的算术平方根．四、填空题（共1小题；共5分）21.推理填空：如图，EF∥AD

6、，∠1=∠2，∠BAC=80∘．求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，∴∠2= ，____∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，____∴AB∥ ，____∴∠BAC+____=180∘，____∵∠BAC=80∘，∴∠AGD= ．五、解答题（共3小题；共39分）22.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）直接写出点A，B的坐标；（2）作出将△AOB向左平移3个单位长度后的△A1O1B1，并写出B1的坐标；（3）求△AOB的面积．23.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作

7、CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．24.（1）问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130∘，∠PCD=120∘，求∠APC的度数．天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110∘，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（ ）∴∠A+∠APE=180∘，∠C+∠CPE=180∘．（ ）∵∠PAB=130∘，∠PCD=120∘，∴∠APE=50∘，∠CPE=60∘，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110∘．

8、（2）问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，当点P在线段AB上（不与点A，B重合）运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系?请说明理由．（2）在（1）的条件下，如果点P在A，B两点外侧的直线AB上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α，∠β之间的数量关系．答案第一部分1.D2.B3.A4.C5.C6.C【解析】∵AB∥CD，∴∠D=∠A=20∘，∵∠COD=100∘，∴∠C=180∘−∠D−∠COD=60∘．7.D8.B9.C10.