2015-2016学年深圳市龙华区观澜中学九上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙华区观澜中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.使两个直角三角形全等的条件是  A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等2.如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是  A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：（1）DE=AC；（2）DE⊥AC；（3）∠CAB=30∘；（4）∠EAF=∠ADE，其中结论正确

2、的是  A.（1），（3）B.（2），（3）C.（3），（4）D.（1），（2），（4）4.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为  A.45∘B.55∘C.60∘D.75∘5.下列方程中，关于x的一元二次方程是  A.x+12=2x+1B.1x2+1x−2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2−16.已知x=3是关于x的方程4x2−6a+3=0的一个解，则2a的值是  A.11B.12C.13D.14第6页（共6页）7.一元二次方程x2−1=0的根为  A.

3、x=1B.x=−1C.x1=1，x2=−1D.x1=0，x2=18.如果一元二次方程3x2−2x=0的两个根是x1和x2，那么x1⋅x2等于  A.2B.0C.23D.−239.从一块正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一条长方形，余下的面积为48 cm2，则原来的正方形铁皮的面积是  A.9 cm2B.68 cm2C.8 cm2D.64 cm210.某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为  A.2.51+x2=4B.2.5+x%2=4C.2.

4、51+x1+2x=4D.2.51+x%2=4二、填空题（共8小题；共40分）11.如果等腰三角形的一个底角是80∘，那么顶角是______度．12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30∘，腰长为a，则其底边上的高是______．13.若在△ABC中，AB=5 cm，BC=6 cm，BC边上的中线AD=4 cm，则∠ADC的度数是______度．14.将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为______．15.关于x的一元二次方程x2+2x+a=0的一个根为x=2，则它的另一个根为______．1

5、6.已知代数式4x2−14的值是50，则x的值为______．17.若一个三角形的三边长均满足方程x2−6x+8=0，则此三角形的周长为______．18.大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为______．三、解答题（共8小题；共104分）19.用配方法解方程：x2+4x−12=0．20.用公式法解方程：3x2+52x+1=0.21.用因式分解法解方程：3x−52=25−x．22.商场某种新商品每件进价是120元，在试

6、销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，此后每件商品售价每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品，商场获得的日盈利是多少?（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元?（提示：盈利=售价−进价）23.如图，某农场要建一个长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用木栏围成，木栏长35 m．（1）鸡场的面积能达到150 m2吗?（2）鸡场的面积能达到180 m2吗

7、?第6页（共6页）如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，（1）按照下列要求画出图形；1）作∠BAC的平分线交BC于点D；2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．25.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30∘，CD=6，求AB的长．26.△BDA，△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并

8、写出证明过程．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.B9.D10.A第二部分11.2012.12a或32a13.9014.3x2−5x−2=015.x=−416.4或−417.6或10或1218.xx+10=300第三部分19.
（[begin{split}x^{2}+4x-12&=0，\x^{2}+4x&=12，\x^{2}+4x+4&=12+4