2015-2016学年苏州市相城区七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市相城区七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在等式a3⋅  =a6中，括号里面的代数式应当是  A.3aB.a2C.a3D.a42.下列各式是完全平方式的是  A.x2+2x−1B.1+x2C.x+xy+1D.x2−2x+13.已知如下命题：①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条高必交于一点；③三角形的三条角平分线必交于一点；④三角形的三条高必在三角形内．其中正确的是  A.①②B.①③C.②④D.③④4.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40∘，则∠2的度数是  A.40∘B.45∘C.5

2、0∘D.60∘5.若am=8，an=2，则am−n等于  A.2B.4C.6D.166.如图，在△ABC中，∠C=90∘，CD⊥AB于点D，图中线段中可以作为△ACD的高的有  A.0条B.1条C.2条D.3条7.已知m+n=2，mn=−2，则1−m1−n的值为  A.−3B.−1C.1D.58.若x+px+2=x2+2p，则p的值是  A.−2B.−1C.1D.29.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分的面积为  A.24B.40C.42D.4

3、8第7页（共7页）10.2+1×22+1×24+1×28+1×216+1+1的计算结果的个位数字是  A.8B.6C.4D.2二、填空题（共8小题；共40分）11.光的速度大约是300000000米/秒，将300000000用科学记数法表示为 ．12.计算x5÷−x2= ．13.计算2−x4+2x+x2，结果是 ．14.三角形的三边长为4，1+a，9，则a的取值范围是 ．15.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果为4x2+20xy+  ，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 ．16.一个正方形的边长为a cma>6，若边长减少6 cm，则这个正

4、方形的面积减少了 cm2．17.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65∘，∠B=75∘，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20∘，则∠2的度数为 度．18.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH=4，S四边形BFOE=5，S四边形CGOF=6，则S四边形DHOG= ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）−a2⋅−2b32；（2）ab32+−a2⋅b23；（3）−22−π−30+13−1；20.化简：（1）ab+c−ab；（2）x+32−x−1x−2；（3）−a+3b

5、+c−a+3b−c．21.如图：AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=72∘，则∠2等于多少度?第7页（共7页）22.化简与求值：a+ba−b+a+b2−a2a+b，其中a=23，b=−112．23.如图，小明从点A出发，前进5 m后向右转20∘，再前进5 m后又向右转20∘，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米?（2）这个多边形的内角和是多少度?24.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗?为

6、什么?（2）如果∠1=∠2，且∠3=110∘，求∠ACB的度数．25.列式计算．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，已知小正方形的边长为x，请你解答下列问题：（1）在图①中大正方形的边长为 ，在图②中大正方形的边长为 ；（2）通过列式求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积（用含a，b的代数式表示）．26.（1）填空：21−20=2  ，22−21=2  ，23−22=2  ，⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：（3）计算：20+21+22+⋯+29.27.如图，在△ABC中，AD⊥BC，A

7、E平分∠BAC，∠B=70∘，∠C=30∘．第7页（共7页）（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B−∠C=40∘，也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．28.已知：直线MN与直线PQ垂直，交点为O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE，BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，点A，B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（2）如图2，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与

8、∠BOQ角平分线及其延长线相交于E，F，则∠EAF= ∘；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠