2015-2016学年江苏省苏州市相城区七下期末数学

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1、2015-2016学年江苏省苏州市相城区七下期末数学一、填空题（共1小题；共5分）1.已知x=−2,y=3是方程x−ky=1的解，那么k=______．二、选择题（共10小题；共50分）2.计算a3÷a2的结果是  A.a5B.a−1C.aD.a23.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80∘，则∠D的度数为  A.50∘B.60∘C.70∘D.100∘4.方程mx−2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为  A.m≠0B.m≠1C.m≠−1D.m≠25.如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△A

2、BE≌△ACD的是  A.∠B=∠CB.∠AEB=∠ADCC.AE=ADD.BE=DC6.能够用立方和（差）公式进行计算的是  A.m+nm3+m2n+n3B.m−nm2+n2C.x+1x2−x+1D.x2+1x2−x+17.如果3x=m，3y=n，那么3x−y等于  A.m+nB.m−nC.mnD.mn8.根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是  A.7元B.35元C.45元D.50元9.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是  第6页（共6页）A.SSSB

3、.ASAC.AASD.SAS10.将下列命题改下成逆命题，仍然正确的是  A.两直线平行，内错角相等B.对顶角相等C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等D.全等三角形对应角相等11.如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是  A.α+∠A=180∘B.α+∠A=90∘C.2α+∠A=90∘D.2α+∠A=180∘三、填空题（共7小题；共35分）12.十二边形的外角和为______度．13.将6.18×10−3用小数表示______．14.如图，己知AB∥

4、CF，E为DF的中点，若AB=7 cm，CF=4 cm，则BD=______ cm．15.x+32x−1是多项式______因式分解的结果．16.若7x−a2=49x2−bx+9，则a+b=______．17.如图，AB=12 m,CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4 m，P点从B向A运动，每分钟走1 m，Q点从B向D运动，每分钟走2 m，P，Q两点同时出发，运动______分钟后△CAP与△PQB全等．第6页（共6页）18.好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各

5、位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时同学E握手______次四、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）−3xy2⋅2x3；（2）4a3b−ab3÷−ab；（3）2a−b−32a+b−3．20.解方程组：（1）3x=y+5,5x+2y=23.（2）x−y+z=7,x+y=−1,2x=y+z.21.因式分解：（1）−2m3+8m2−12m；（2）x2−2y2−1−2y2．22.叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：______．已知：

6、△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180∘．证明：作边BC的延长线CD，过点C作CE∥AB．所以∠1=∠A（______），∠2=∠B（______），因为∠ACB+∠1+∠2=180∘（______），所以∠A+∠B+∠ACB=180∘（______）．23.我们已经知道：①1的任何次幂都为1；②−1的偶数次幂也为1；③−1的奇数次幂为−1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；第6页（共6页）请问当x为何值时，代数式2x+3x+2016的值为1．24.若x+y=3且xy=1．（1）求x+2y+2的值；（2

7、）求x2−3xy+y2的值．25.在等式ax+y+b=0中，当x=5时，y=6；当x=−3时，y=−10．（1）求a，b的值；（2）若x+y<2，求x的取值范围．26.己知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2−6a−14b+58=0．（1）求a，b的值；（2）求△ABC的周长的最小值．27.如图，OC平分∠AOB，AC=BC，CD⊥OA于D．（1）求证：∠OAC+∠OBC=180∘；（2）若OD=3DA=6，求OB的长．28.我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得

8、到一个数学等式．例如图1可以得到a+2ba+b=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：己知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少?（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长