2015-2016学年天津市河东区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年天津市河东区八上期末数学试卷一、选择题（共14小题；共70分）1.下列“表情”中属于轴对称图形的是  A.B.C.D.2.将0.00005用科学记数法表示应为  A.5×10−4B.5×10−5C.5×10−6D.0.5×10−43.下列分式中是最简分式的是  A.x2−xy2x−xyB.x2−9x−3C.2x2−1D.x2+10+25x2−254.下列计算正确的是  A.m−2nm−n=m2−3mn+2n2B.m+12=m2−1C.−mm2−m−1=−m3+m2−mD.m+nm2+mn+n2=m3+n25.下列计算正确的是 

2、 A.m3⋅m3=2m3B.m4÷m2=2C.−mn4=m4n4D.2m33=6m66.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为  A.22B.17C.17或22D.267.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是  A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cmC.5cm，5cm，11cmD.13cm，12cm，20cm8.如图，在△ABC中，点F在边AB上，EC=AC，CF，EA的延长线交于点D，且∠BCD=∠ACE=∠DAB，则DE等于  A.DCB.BCC.ABD.AE+AC9.如图，AD平分∠BAC

3、，AB=AC，连接BD，CD并延长分别交AC，AB于F，E点，则此图中全等三角形共有  A.2对B.3对C.4对D.5对10.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是  A.2B.3C.6D.不能确定11.如果a2−ab−4c是一个完全平方式，那么c等于  A.14b2B.−18b2C.116b2D.−116b212.关于x的分式方程mx−1−3x−1=1的解为正数，则m的取值范围是  A.m>0B.m>2C.m>2且m≠3D.m≠113.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小

4、时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米?设小李每小时走x千米，依题意，得到方程  A.15x+1−15x=12B.15x−15x+1=12C.15x−1−15x=12D.15x−15x−1=1214.如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③S△BFDS△CED=BFCE；④EF一定平行于BC．其中正确的是  A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④二、填空题（共9小题；共45分）15.当x 时，分式1x有意

5、义．16.当x 时，分式11−x的值为正数．17.分解因式：x2−1= ．18.分解因式：−3x2y3+27x2y= ．19.计算：−12−2+3−50= ．20.如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．21.已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是 ．22.已知1x−1y=3，则2x−2y+xyx−2xy−y的值为 ．23.如图，已知∠AOB=30∘，P为其内部一点，OP=3，MN分别为OA，OB边上的一点，则△PMN的周长的最小值为 ．三、解答题（共9小题；共117分）24.计

6、算题：（1）−a23b2÷2a4b．（2）x+32+x+2x−2−2x2．（3）x2−1⋅x−1x+1+x+1x−1−1x2−1．25.有一道题“先化简，再求值：x−2x+2+4xx2−4÷1x2−4，其中x=−3．”小玲做题时把：“x=−3”错抄成了“x=3”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事?26.分解因式：（1）3x−12x2；（2）a2−4ab+4b2；（3）n2m−2−n2−m；（4）a2+4b22−16a2b2．27.分解因式：（1）8ax−a−4ba−x+6cx−a；（2）2x3−12x；（3）n2m−2−n2−

7、m；（4）a2+4b22−16a2b2．28.解方程：（1）5−xx−4+14−x=1；（2）12−x=1x−2−6−x3x2−12．29.如图，△ABC的两条外角平分线交于点P．（1）若∠ABC=50∘，∠A=70∘，则∠P= ∘．（2）若∠ABC=48∘，∠A=70∘，则∠P= ∘．（3）若∠A=68∘，则∠P= ∘．（4）根据以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系： ．30.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2−4y2−2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公

8、式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2−