2015年成都市中和中学中考模拟数学试卷

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1、2015年成都市中和中学中考模拟数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−15的倒数是  A.−15B.15C.−5D.52.下列计算正确的是  A.a3+a2=a5B.a0=1C.a23=a6D.−3−2=−193.如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是  A.B.C.D.4.函数y=kx−k与y=kxk≠0在同一坐标系中的大致图象是  A.B.C.D.5.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处

2、理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是  第10页（共10页）A.25x=35x−20B.25x=35x+20C.25x−20=35xD.25x+20=35x6.如图，在△ABC中，∠A=50∘，∠ABC=70∘，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是  A.85∘B.80∘C.75∘D.70∘7.某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如表：人数名3421分数分80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是  A.8

3、5和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和808.如图所示，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是  A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm二、填空题（共6小题；共30分）9.分解因式：x2y−y= ．10.如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120∘，弦AB的长为23 cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ．11.3005000000用科学记数法表示为 ．12.函数y=xx+1中，

4、自变量x的取值范围是 ．13.一元二次方程3x2−x=0的解是 ．14.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22，…为五边形数，则第6个五边形数是 ．第10页（共10页）三、解答题（共9小题；共117分）15.先化简，再求代数式aa+2−1a−1÷a+2a2−2a+1的值，其中a=6tan30∘−2．16.如图，AB=CD，AE=DF，CE=FB，求证：AE∥DF．17.近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“

5、安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了统计图（说明：A级：90分∼100分；B级：75分∼89分；C级：60分∼74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少名?18.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件

6、，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A，B两种奖品的单价各是多少元?（2）学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．19.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A，B，C三种型号，乙品牌有D，E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案

7、（用列表法或树状图）；第10页（共10页）（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少?20.在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算CEAE．21.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45∘，测得旗杆顶端A的仰角为30∘，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m，则旗杆的高度是多少?（结果保留根号）22.如图，在平面直角坐标系中，双曲线y

8、=mx和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为−3,2，BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式mx>kx+b的解集．23.已知：如图一次函数y=12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=12x2+bx+c的图象与一次函数y=12x+1的图象交于B，C两点，与x轴交于D，E两点且D点坐标为1,0．第10页（共10页）（