2015年成都市中考模拟数学试卷（2）

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1、2015年成都市中考模拟数学试卷（2）一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.−4+3=1B.−5=−5C.2×−2=−4D.90−8=12.从正面观察下图所示的两个物体，看到的是  A.B.C.D.3.在2012年全国初中数学竞赛复赛中，成都市某校9年级10名参赛学生成绩分别为：84，85，86，84，86，87，87，86，87，87，则这组数据的中位数和众数分别是  A.86，87B.87，86C.86.5，87D.87，86.54.某校科技制作小组有4名女生和6名男生，现从中任选1名同学去参加

2、市科技制作比赛，则选中女生的概率是  A.23B.25C.110D.125.如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45∘，AB=8，则⊙O的半径为  A.42B.8C.43D.96.不等式组x−3>0,2x>1的解集为  A.x>3B.x>12C.x<3D.12

3、线相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．其中正确的是  A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④9.已知二次函数y=x2−2x−1的图象如图所示，根据图中提供的信息，求使得y≤2成立的x的取值范围是  A.x≤−1或x≥3B.−2≤x≤2C.x≥−2D.−1≤x≤310.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生1000人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生330人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲

4、、乙、丙三个同学中，说法正确的是  A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙二、填空题（共4小题；共20分）11.一元二次方程x2−x−12=0的根是 ．第15页（共15页）12.世界工程量最大的水利工程——三峡工程，今年6月二期工程完工，开始蓄水，其混凝土浇筑量为5481700立方米，创造了混凝土浇筑的世界纪录，请用科学记数法表示：5481700立方米= 立方米．13.如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=80∘，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为 ．14.如图，一次函数y=x

5、+3的图象经过Pa,b，Qc,d，则ac−d−bc−d的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：−2−3+3−10−2cos45∘+22；（2）先化简，再求值：1x−1−4x−4x2−1÷4xx+1，其中x=12．16.解方程：xx−2=2−3x−2．17.如图，海上有一灯塔P，在它周围15海里处有暗礁，一艘客轮以18海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60∘的方向，继续行驶40分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45∘方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?（参考数据2≈1

6、.41，3≈1.73）18.如图，已知反比例函数y=kxk≠0的图象经过点12,8，直线y=−x+b经过该反比例函数图象上的点Q4,m．第15页（共15页）（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接OP，OQ，求△OPQ的面积．19.如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小强和小宁利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于

7、9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9，小强获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次．（1）画树状图表示所有可能出现的结果，并指出小宁获胜的概率；（2）该游戏规则对小宁，小强是否公平?如公平，请说明理由，如不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．20.在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45∘．（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；（3

8、）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求BDAC的值．四、填空题（共5小题；共25分）21.若1a+1b=5a≠b，则aba−b−baa−b的值是 ．第15页（共15页）22.某商品连续两次涨价20%后的价格为1440元，则这种商品原价为 元．23.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折