2015年成都市金牛区中考二模数学试卷

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1、2015年成都市金牛区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−6的绝对值是  A.6B.−6C.±6D.162.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是  A.B.C.D.3.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记

2、数法表示为  A.2.5×10−7B.2.5×10−6C.25×10−7D.0.25×10−55.下列计算正确的是  A.x2+x3=x5B.x2⋅x3=x6C.x23=x5D.x5÷x3=x26.函数y=xx−2中的自变量x的取值范围是  A.x≥0B.x≠2C.x>0D.x≥0且x≠27.一元二次方程x2−4x+5=0的根的情况是  A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根第16页（共16页）8.如图，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60∘

3、，∠AED=40∘，则∠A的度数为  A.100∘B.90∘C.80∘D.70∘9.如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35∘，则∠ADC的度数为  A.35∘B.55∘C.70∘D.110∘10.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90∘得到△BOD，则AB的长为  A.πB.6πC.3πD.1.5π二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：x3−4x2−12x= ．12.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 ．13.在某公益活动中，

4、小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是 元．第16页（共16页）14.如图，锐角△ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC=30∘，∠ACP=20∘，则∠A的度数为 ∘．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：13−2+π−20140+sin60∘+∣3−2∣；（2）求不等式组x−3x−2≤4,1+2x3>x−1的整数解．16.先化简，再求值：

5、2a−1−1a+1÷1a+1，其中a=3−1．17.如图，据热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30∘，看这栋高楼底部C的俯角为60∘，热气球A与高楼的水平距离为120 m，求这栋高楼BC的高度．18.如图，已知A−4,12，B−1,a是一次函数y=12x+b与反比例函数y=mxm≠0,m<0图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）求m，a的值及一次函数表达式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．19.为了解中考体

6、育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：第16页（共16页）（1）本次抽样测试的学生人数是 名；（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 名．（4）测试老师想从4名同学（分别记为E，F，G，H，

7、其中E为小明）中随机选择两名同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．20.已知如图半圆O的半径OA=4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B作垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，连接OD．（1）若AC=CD，求∠COD的度数；（2）若AC=CD，求弦CD的长；（3）若点C在AD上，设PA=x，CD=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．四、填空题（共5小题；共25分）21.设一元二次方程x2−8x+3=0的两实数根分别为x1和x2，则x12−11x1−3

8、x2+5= ．22.如下图是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”．小亮随机地往大正方形区域内投针一次，则针落在阴影部分的概率是 ．23.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应的密文为a+b，b+c，c+d，d+2a．例如：明文1，2，3，4对应的密文为3，5，7，6．当接收方收到密文8，11，15，15时，则解密得到的明文应为 ．第16页（共16页）24.如图，在矩形ABCD中，AB的