2015年成都市邛崃市中考二模数学试卷

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1、2015年成都市邛崃市中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在实数0，−2，∣−3∣，−1中，最小的是  A.0B.−2C.∣−3∣D.−12.如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是  A.B.C.D.3.一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为  米．A.0.43×10−4B.0.43×10−5C.4.3×10−5D.4.3×10−84.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.−a4=a4C.a2+a3=a5D.a23=a55.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.6.若分式1x+1有意义，则x的取值范围是  A.x≠1B

2、.x≠−1C.x≥−1D.x>−17.如图，已知AB∥CD，CE交AB于点F，若∠E=20∘，∠C=45∘，则∠A的度数为  A.5∘B.15∘C.25∘D.35∘第17页（共17页）8.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85，下列表述错误是  A.众数是85B.平均数是85C.方差是20D.极差是159.将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的表达式为  A.y=x2+2B.y=x2−2C.y=x+22D.y=x−2210.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30∘，OA=6，则扇形AOC面积为  A.2πB.4πC.6πD.8π二、填空题（共4

3、小题；共20分）11.如图，把一块含有30∘的三角板的两个顶点放在一长方形纸片的对边上．如果∠1=20∘，那么∠2的度数是 度．12.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2= ．13.图中△ABC外接圆的圆心坐标是 ．14.如图，△AʹBʹCʹ与△ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．第17页（共17页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：−13−1−18+3−20+6sin45∘；（2）化简：1−x−2x+1÷x2−4x2+2x+1．16.解不等式组：3x+1>6x+4, ⋯⋯①x−12≤2x−13, ⋯⋯②并把解集表示在数轴上．1

4、7.如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30∘，在E处测得∠AFG=60∘，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，3≈1.732）．18.如图，已知A−4,n，B1,−4是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式kx+b−mx<0的解集（请直接写出答案）．第17页（共17页）19.将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．（1

5、）用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；（2）记抽得的两张卡片的数字为a,b，求点Pa,b在直线y=x−2上的概率．20.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点C，连接AC，BF．（1）求证：PB与⊙O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC=12，tanF=12，求cos∠ACB的值．四、填空题（共5小题；共25分）21.设x1，x2是方程x2+x−4=0的两个实数根，则1x1+1x2= ．22.如图，已知线段OA

6、交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是 ．23.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为3,3，点C的坐标为12,0，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为 ．第17页（共17页）24.如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90∘,AC=BC=22，反比例函数y=3xx>0的图象分别与AB,BC交于点D,E．连接DE，当△BDE∼△BCA时，点E的坐标为 ．25.点P是正方形ABCD的边CD上一点，EF垂直平分BP分别交BC，AD于点E，F，GP⊥EP交AD于G，连接BG交EF于H，有下

7、列结论：①BP=EF；②以BA为半径的⊙B与GP相切；③∠FHG=45∘；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确的结论是 ．（填所有正确结论的序号）五、解答题（共3小题；共39分）26.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利50元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1600元，每件衬衫应降价多少元?（2）每件衬衫