2014年广东佛山禅城区初三一模数学试卷

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1、2014年广东佛山禅城区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在四个数0.5，53，−13，32−1中，最大的数是  A.0.5B.53C.−13D.32−12.实数a在数轴上的位置如图所示，则∣a−2.5∣=  A.a−2.5B.2.5−aC.a+2.5D.−a−2.53.如图，在3×3的正方形的网格中标出了∠1，则tan∠1的值为  A.31313B.21313C.32D.234.下列各组条件，不能判定△ABC≌△AʹBʹCʹ的一组是  A.AC=AʹCʹ，∠B=∠B，BC=BʹCB.∠A=

2、∠Aʹ，∠B=∠Bʹ，AC=AʹCC.AB=AʹBʹ，∠A=∠Aʹ，AC=AʹCʹD.AB=AʹBʹ，AC=AʹCʹ，BC=BʹC5.把抛物线y=3x2向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为  A.y=3x+12B.y=3x−12C.y=3x2+1D.y=3x2−16.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是  A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD7.函数y=−x与y=1x在同一个直角坐标系中的图象是  A.B.C.D.8.甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左

3、腿的概率是  A.1B.12C.13D.149.已知点−2,y1，−1,y2，3,y3都在函数y=x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y1>y2>y3B.y3>y1>y2C.y3>y2>y1D.y2>y1>y310.如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的  A.外离B.相交C.外切D.内含二、填空题（共5小题；共25分）11.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，则c的值为______．12.用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角

4、的第一步是假设这个三角形中______．13.池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼______条．14.已知菱形相邻两角的度数比为1:5，且它的周长为16，则这个菱形的面积为______．15.一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60度的山坡200米，求这座山的高度______（结果保留根号）三、解答题（共10小题；共130分）16.（1）计算：18−2−10−2sin45∘−14−1；（2）解

5、方程：x+1x−3=5．17.如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；（2）如果灯杆高PO=12 m，小亮的身高AB=1.6 m，小亮与灯杆的距离BO=13 m，请求出小亮影子的长度．18.小红和小亮相约周六去登山，小红从北坡山脚C处出发，已知小山北坡的坡度i=1：3，同时小亮从南坡山脚B处出发．坡面AC长240米，南坡的坡角是45∘，问两人出发前的水平距离是多少?19.设袋中有3个白球，2个

6、红球．现从袋中随机抽取2次，每次取一个，取后不放回，则第一次、第二次取得红球的概率为?20.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M．求扇形OACB的面积（结果保留π）．21.写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．22.已知双曲线y=mx与直线y=kx−1相交于A−1,2和B两点．（1）求m和k的值；（2）求点B的坐标．23.如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，顶点C落在点E上，若BC=10，AB=5．（1）求证：△ABO≌△EDO；（2）求AO的长．24.求证：不论a是什么实数，二次函数y=x

7、2+ax+a−2的图象都与x轴相交于两个不同的点，并且求这两点间距离最小时的二次函数的解析式．25.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律?请写出你所得到的结论；（不要求证明）（3）某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射

8、功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处?请说明理由．答案第一部分1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.B8.D9.B10.D第二部分11.012.有两个角是直角13.1000014.815.150+1003米第三部分16.（1）原式=32−1−2×22−4=32−1−2−4=22−5.      （2）方程整理得：x2−2x−8=0.分解因式得：x−4x+2=0.解得