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《2016-2017学年东莞市虎门九上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年东莞市虎门九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A.B.C.D.2.关于x的方程x2+kx−1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.设x1，x2是方程2x2−6x−1=0的两个根，则 A.x1+x2=6B.x1+x2=3C.x1⋅x2=12D.x1⋅x2=−14.在下列函数中，其中y是x的二次函数的一个是 A.y=2x+
2、1B.y=1x2C.y=x2−3D.y=k−1x2+3x−15.抛物线y=x2+2x的顶点坐标是 A.1,−1B.−1,−1C.2,0D.1,06.三角形的外心是这个三角形的 A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边的中垂线的交点D.三条高的交点7.对于抛物线y=−x2+4，下列说法中错误的是 A.开向下，对称轴是y轴B.顶点坐标是0,4C.当x=0时，y有最小值是4D.当x>0时，y随x的增大而减小8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，下列等式中不一定成立的是 第10页（
3、共10页）A.∠1=∠2B.∠3=∠5C.∠BAD=∠DCED.∠4=∠69.下列说法中正确的是 A.长度相等的两条弧相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.相等的弦所对的弧相等D.相等的弧所对的圆心角相等10.如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是 A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.把方程2x2−1=xx+3化成一般形式是 ．12.如果点P−2,6与点Pʹ关于原点对称，那么点Pʹ的坐标是 ．13.如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68∘，则∠OBC
4、的大小是 ．第10页（共10页）14.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60∘得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．15.已知抛物线y=x2−4x+m与x轴交于A，B两点，若A的坐标是−1,0，则B的坐标是 ．16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30∘，CD=23，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：3xx+2=4x+8．18.已知抛物线y=ax2+bx经过A1,−1，B2,2两点，求这条抛物线的解析式．19.白溪镇2013年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年
5、不断增加绿地面积，2015年达到82.8公顷．求该镇2013至2015年绿地面积的年平均增长率．20.已知抛物线y=12x2−2x的顶点是A，与x轴相交于点B，C两点（点B在点C的左侧）．（1）求A，B，C的坐标；（2）直接写出当y<0时x的取值范围．21.如图是一个还未画好的中心对称图形，它是一个四边形ABCD，其中A与C，B与D是对称点．（1）用尺规作图先找出它的对称中心，再把这个四边形画完整；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．第10页（共10页）22.如图，AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，
6、C是⊙O上一点，∠PCA=∠B．求证：PC是⊙O的切线．23.用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框，设窗框的高度为x米，窗的透光面积（铝合金所占面积忽略不计）为y平方米．（1）求y与x之间的函数关系式（结果要化成一般形式）；（2）能否使窗的透光面积达到2平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少?如果不能，试说明理由；（3）窗的高度为多少时，能使透光面积最大?最大面积是多少?24.如图，△ABC中，∠C=90∘，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点．（1）求证：四边形ODCE是正方形；（2）如
7、果AC=6，BC=8，求内切圆⊙O的半径．25.如图，抛物线y=−x2−2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．第10页（共10页）（1）求B，C两点的坐标；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）抛物线在第二象限内是否存在一点Q，使△QBC的面积最大?若存在，求出点Q的坐标及△QBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.B2.A3.B4.C5.B6.C7.C8.D9.D10.B第二部分11.x
8、2−3x−1=012.2,−613.22∘14.3【解析】∵将△ABC绕点A顺时针旋转60∘得到△AED，∴∠BAE=60∘，AB=AE，∴△BAE是等边三角形，∴BE=3．15.5,016.2π3第三部分17.3xx+2−4x+2=0,x+23x−4=0,x+2=0或3x−4=0.所以x1=−2,x2=43.18.∵抛物线y=ax2+bx经过A1,−1，B2,2两点，∴把A，B两点坐标代入抛物线解
