2016-2017学年北京市四十四中七上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市四十四中七上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.“a，b两数的平方差”用代数式表示为  A.a2−b2B.a−b2C.a2−bD.a−b22.下列各组是同类项的是  A.2x3与3x2B.12ax与8bxC.x4与a4D.23与−33.下列说法中，正确的是  A.−32是负数B.最小的有理数是0C.若∣x∣=5，则x=5或x=−5D.任何有理数的绝对值都大于零4.下列计算正确的是  A.223=49B.−42=−16C.−33=−9D.−32=−95.下列计算正确的是  A.3a+b=3abB.−a2b+2a2b=a2bC.2a3+3a2=5a3D.3a

2、−a=26.下列关于多项式5ab2−2a2bc−1的说法中，正确的是  A.它的常数项是1B.它是四次两项式C.它的最高次项是−2a2bcD.它是三次三项式7.下列去括号正确的是  A.−2x+5=−2x+5B.−124x−2=−2x+2C.132m−3n=23m+nD.−23m−2x=−23m+2x8.下面的方程变形中正确的是  ①2x+8=−13，变形为2x=−13+8；②x+33−x−16=1，变形为2x−x−1=6；③25x−23x=13，变形为6x−10x=5；④35x=x−12+1，变形为6x=5x−1+1．A.①B.③C.②③D.③④二、填空题（共9小题；共45分）9.−8的相反

3、数是 ，−6的绝对值是 ．10.用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是 ．11.台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数用科学记数法表示为 平方千米．12.单项式−3xy34的系数是 ，次数是 ．13.绝对值大于1.7而不大于4的整数有 ．第7页（共7页）14.已知x=2是关于x的方程x−13+k=kx+2的解，则k的值等于 ．15.a，b，c在数轴上对应的位置如图，化简∣a+b∣−∣c−b∣的结果是 ．16.已知a2−ab=1，4ab−3b2=−2，则a2−9ab+6b2−5的值等于 ．17.一组按规律排列的式子：−b2a,b5a2,−b8a3,b11

4、a4,⋯ab≠0，其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）．三、解答题（共6小题；共78分）18.计算题（1）−8+10+2−1；（2）−3×−56÷−114；（3）19+23−16×−36；（4）42×−23÷72−−12÷−4；（5）18−32÷8−−42×5；（6）−62+4×−322−−9÷−132．19.合并同类项：（1）3a2−2a+4a2−7a．（2）3x−3y−2y−2x−x．20.先化简，再求值：（1）a2−2a−6+32a2−a，其中a=2．（2）2x2y−xy2−1−2x2y−xy2−y，其中x=2，y=−1．21.解方程．（1）3x−7x−1=3−2x+3；（2

5、）x+25−2=x−x−12．22.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：∣x∣=x,x>00,x=0−x,x<0，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式∣x+1∣+∣x−2∣时，可令x+1=0和x−2=0，分别求得x=−1，x=2（称−1，2分别为∣x+1∣与∣x−2∣的零点值）．在实数范围内，零点值x=−1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x<−1；（2）−1≤x<2；（3）x≥2．从而化简代数式∣x+1∣+∣x−2∣可分以下3种情况：（1）当x<−1时，原式=−x+1−x−2=−2x+1；（2）当−1≤x<2时，原式=x+1−x−2=3．第

6、7页（共7页）（3）当x≥2时，原式=x+1+x−2=2x−1．综上讨论，原式=−2x+1,x<−13,−1≤x<22x−1,x≥2．通过以上阅读，请你解决以下问题：化简代数式∣x+2∣+∣x−4∣．23.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是 ；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5?若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发

7、，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等?第7页（共7页）答案第一部分1.A【解析】被减数为a的平方，减数为b的平方．所以平方差为：a2−b2．2.D【解析】A.2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B.12ax与−8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C.x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D.−3与23是同类项，故选项正确．3.C4.D【解析】A、2