2016-2017学年北京市一五九中七上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市一五九中七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的倒数是  A.−13B.13C.−3D.32.绝对值小于2的整数个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.某年哈尔滨市一月份的平均气温为−18∘C，三月份的平均气温为2∘C，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高  A.16∘CB.20∘CC.−16∘CD.−20∘C4.如果∣a∣=−a，那么a的取值范围是  A.a>0B.a<0C.a≤0D.a≥05.“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电

2、，一年可节约电1300000000度，1300000000用科学记数法表示为  A.1.30×108B.1.3×109C.0.13×1010D.1.3×10106.下列比较大小的式子中，错误的是  A.−22>−23B.−32<−23C.−910<−89D.−0.3>−137.下列各组是同类项的是  A.2x3与3x2B.12ax与8bxC.x4与a4D.23与−38.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是  A.a+b>0B.ab>0C.a−b>0D.∣a∣−∣b∣>09.如果a−3b=−3，那么代数

3、式5−a+3b的值是  A.0B.2C.5D.810.如图是某年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你观察发现这三个数的和不可能是  第6页（共6页）A.69B.54C.27D.40二、填空题（共10小题；共50分）11.−2的倒数是 ，x2=9，则x= ．12.绝对值最小的数是 ；倒数等于它本身的是 ．13.0.0158（精确到0.001） ．14.单项式−2ab2c3的系数是 ，次数是 ．15.如果有理数a，b满足∣a−2∣+1−b2=0，则a+b= ．16.数轴上点A表示−2，从A出发，沿数轴移动4个单位长

4、度到达点B，则点B表示的数是 ．17.（1）如果∣x∣=2，则x= ；（2）如果∣x−1∣=2，则x= ．18.现规定一种新运算“*”：对任意有理数a，b，都有a*b=ab，那么−13*3= ．19.x=1是方程kx−1=0的解，则k= ．20.a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−−1=12．已知a1=−5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差的倒数，⋯，依此类推，a2015的差倒数a2016= ．三、解答题（共6小题；共78分）21.（1）

5、−150+250；（2）635+2−12−6.6；（3）−512×815÷−32；（4）−8+4÷−2；（5）−14−1+0.5×13÷−4；（6）14+56−12×12．22.化简下列各式：（1）5x2+x+3+4x−8x2−2；（2）x−3y−2y−2x．第6页（共6页）23.解下列方程：（1）5x−2x=9；（2）12x−6=34x．24.先化简，再求值：4x−13x2+2x3−3x2+x+2x3，其中x=−3．25.如果有理数a，b满足∣ab−2∣+1−b2=0，试求：1ab+1a+1b+1+1a+2b+2+⋯+1a

6、+2003b+2003的值．26.阅读理解．小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子∣x+1∣+∣x−2∣取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ”．小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x<−1，−1≤x≤2和x>2，经研究发现，当−1≤x≤2时，值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：（1）当式子∣x−2∣+∣x−4∣+∣x−6∣+∣x−8∣取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ．（2）已知y=∣2x+8∣−4∣x+2∣

7、，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.C【解析】绝对值小于2的整数有±1，0．3.B4.C【解析】因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，所以如果∣a∣=−a，那么a的取值范围是a≤0．5.B6.B【解析】−22=4，−23=−8，∴−22>−23，A计算正确；−32=9，−23=−8，∴−32>−23，B计算错误；910>89，∴−910<−89，C计算正确；0.3<13，∴−0.3>−13，D计算正确．7.D【解析】A.2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不

8、是同类项．故选项错误；B.12ax与−8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C.x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D.−3与23是同类项，故选项正确．8.C9.D10.D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14，故三个数的和为x+x+7+x+14=