2016-2017学年杭州市萧山区戴村片九上10月月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区戴村片九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2的相反数是  A.2B.−2C.12D.−122.下列计算正确的是  A.2a+12=4a2+1B.−2x2y44=−8x8y16C.a+4a−4=a2−4D.4x3y÷−2x2y=−2x3.分别写有数字0，−3，−4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是  A.15B.25C.35D.454.对于y=2x−32+2的图象，下列叙述正确的是  A.开口向下B.对称轴为

2、x=3C.顶点坐标为−3,2D.当x≥3时，y随x增大而减小5.不等式组2x+1>3,6−3x≤0的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.6.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x⋯−2−1012⋯y⋯−11−21−2−5⋯由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是  A.−11B.−2C.1D.−57.二次函数y=kx2−6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是  A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠08.如图，双曲线y=mx与直线y=kx

3、+b交于点M，N，并且点M的坐标为1,3，点N的纵坐标为−1．根据图象信息可得关于x的方程mx=kx+b的解为  第9页（共9页）A.−3,1B.−3,3C.−1,1D.−1,39.如图，能正确描述A到B到C的变换的是  A.A旋转135∘后平移2 cm，再平移2 cmB.A旋转135∘后平移4 cm，再平移4 cmC.A平移2 cm后旋转135∘，再平移2 cmD.A平移2 cm后旋转135∘，再平移4 cm10.已知抛物线y=ax2+bx+ca＜0过A−2,0，B0,0，C−3,y1，D3,y2四点，则y

4、1与y2的大小关系是  A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定二、填空题（共6小题；共30分）11.当x 时，分式x2−1x+1的值为零．12.如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110∘，则∠4的度数为 ．13.经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 ．第9页（共9页）14.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=x−

5、12−4，则b= ，c= ．15.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是 ．16.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8．将腰DC绕点D逆时针方向旋转90∘至DE，连接AE，则△ADE的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.将分式1+3a−1÷a+2a2−1进行化简，并在−2，−1，0，1中选择一个合适的数，求出原式的值．18.如图，在平行四边形ABCD中，AB

6、，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE= ．19.A，B，C，D四位同事去茶馆喝茶，现A已入坐，B，C，D三人将随机坐到其余三个位置上．若A希望与D相邻而坐，那么他实现愿望的概率为多少?（要求画树状图列出所有的可能情况）第9页（共9页）20.已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=−1，且经过点−4,5．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线y有无最小值，若有，求出最小值．若无，请说明理由；（3）当−2

7、B，AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．试问当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形?为什么?22.杭州微公交公司有20辆微公交纯电动汽车（K10车型）．单日租金120 元/辆，可全部租出；“十一”黄金周期间，日租金每增加15 元/辆，则多一辆车未能租出；公司平均每日的各项支出为1440元．设公司每日租出x辆车，日收益为y元．（日收益=日租金总收入−平均每日各项支出）在“十一”黄金周期间：（1）求每辆车的日租金（用含x的代数式表示）；（2）要使公司日收益最大，每日应租出多少辆?（3）每日租出多

8、少辆车时，公司的日收益既不盈利也不亏损?23.已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+cc<0与x轴相交于点Ax1,0，Bx2,0．与y轴交于点C，且OC=3，x1⋅x2<0，∣x1∣+∣x2∣=4，点A，C在直线y2=−3x+t上．（1）求点C的坐标和t的值；（2）当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围；（3）若y1>y2，求自变量x的取值范围．第9页（共9页）答案第一部分1.B【解