2016-2017学年南通市启东市长江中学八下3月月考数学试卷

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1、2016-2017学年南通市启东市长江中学八下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AB=12，则BC=  A.6B.62C.63D.122.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为  A.12B.7+7C.12或7+7D.以上都不对3.将一根24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是  A.h≤17B.h≥8C.15≤h≤16D.7≤h≤164.如图，平行四边形ABCD中，A

2、E平分∠DAB，∠B=100∘，则∠DEA等于  A.100∘B.80∘C.60∘D.40∘5.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是  A.①②B.①④C.③④D.②③6.下列语句正确的是  A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形第12页（共12页）7.如图，正方形ABCD的边长为9．将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE:EC=2:1，则线段CH的长

3、是  A.3B.4C.5D.68.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为  A.1B.2C.3D.49.下列各曲线中表示y是x的函数的是  A.B.C.D.10.如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为xcm，在下列图象中，能表示△ADP的面积ycm2关于xcm的函数关系的图象是  第12页（共12页）A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围

4、是 ．12.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程为xx≥3时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为： ．13.如图所示，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有 个平行四边形．14.已知菱形两条对角线的长分别为5 cm和8 cm，则这个菱形的面积是 cm2．15.在Rt△ABC中，∠C=90∘，且2a=3b，c=213，则a= ，b= ．16.△ABC中，AC=15，AB=13，BC=14，则BC边上的高AD= ．17.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示三角形

5、空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 ．18.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 ．第12页（共12页）三、解答题（共10小题；共130分）19.等腰三角形的周长为30 cm．若底边长为x cm，腰长为y cm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围．20.已知a，b，c满足a−7.52+b−4+∣c−8.5∣=0．求：（1）a，b，c的值；（2）求以a，b，c为边构成的三角形面积．21.如图，甲轮船以16海里/小时的速度离

6、开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B，A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里?22.如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．23.在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2 cm和3 cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少?24.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF，CE，求证：AF∥CE．第12页（共12页）2

7、5.如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．26.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=5，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．27.如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1

8、）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120∘时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并