2016-2017学年苏州市吴中区八上期中数学试卷

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1、2016年江苏苏州吴中区八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是  A.B.C.D.2.在−0.101001，5，27，−π2，38，0中，无理数的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列计算正确的是  A.4=±2B.3−27=−3C.−42=−4D.39=34.如右上图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 ()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90∘5.给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为

2、5；②三角形的三边a，b，c满足a2+c2=b2，则∠C=90∘；③△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:5:6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a:b:c=1:2:3，则这个三角形是直角三角形．其中，假命题的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在  第11页（共11页）A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点7.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠

3、BOC的依据是  A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等8.如图所示，一圆柱高8 cm，底面半径为2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是  A.20 cmB.10 cmC.14 cmD.无法确定9.如图在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=3，BC=8，则△EFM的周长是  A.21B.15C.13D.1110.如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是  第11页（共11页）A.△BPQ是等

4、边三角形B.△PCQ是直角三角形C.∠APB=150∘D.∠APC=135∘二、填空题（共8小题；共40分）11.−64的立方根是 ．12.小亮的体重为43.95 kg，精确到0.1 kg，所得近似值为 ．13.比较实数的大小：−2 −3．14.有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y= ．15.如图，已知△ABC中，∠ABC=45∘，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为 ．16.已知直角三角形的两边长为3 cm，5cm，则它的第三边长为 ．17.已知：如图所示，△AMN的周长为18，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB

5、，AC于点M，N．则AB+AC= ．第11页（共11页）18.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1，S2，S3，S4，则S1+2S2+2S3+S4= ．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：（1）4+32+38；（2）−32+3−64−1−3．20.求出下列x的值．（1）4x2−49=0；（2）27x+13=−64．21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三

6、角形，使三角形三边长分别为2，5，13；这个三角形的面积为 ．22.已知，如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．23.如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB，AC于E，D．第11页（共11页）（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；（2）若∠A=40∘，求∠DBC的度数．24.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的两侧，D在A，E之间，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．25.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边

7、的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长．26.如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P．（1）若∠APC=30∘，求证：AB=AP;（2）若AP=8，BP=16，求AC的长；（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小．27.如图，长方形ABCD中，AB=4 cm，BC=6 cm，现有一动点P从A出发以2 cm/秒的速度，沿矩形的边A−B−